Hình Thất Giác Là Gì?
Hình thất giác (heptagon, còn gọi là septagon) là đa giác có bảy cạnh và bảy góc. Một hình thất giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau — mỗi góc trong xấp xỉ 128,57°. Công cụ này dành cho hình thất giác đều, tính trực tiếp diện tích, chu vi, bán kính nội tiếp (apothem) và bán kính ngoại tiếp chỉ từ một dữ liệu đầu vào duy nhất: độ dài cạnh.
Cách Sử Dụng Máy Tính
Nhập độ dài một cạnh (a) theo đơn vị bất kỳ bạn muốn — centimet, inch hay mét. Kết quả sẽ trả về theo chính đơn vị đó (riêng diện tích tính bằng đơn vị bình phương). Công cụ lập tức cho biết diện tích phần hình bao, tổng chu vi, bán kính nội tiếp (khoảng cách từ tâm đến trung điểm một cạnh) và bán kính ngoại tiếp (khoảng cách từ tâm đến một đỉnh).
Giải Thích Công Thức
Diện tích của hình thất giác đều được tính theo công thức:
$$A = \frac{7}{4}\,\text{Side }(a)^{2}\cot\!\left(\frac{\pi}{7}\right)$$Trong đó a là độ dài cạnh và \(\cot\!\left(\frac{\pi}{7}\right)\) là cotang của \(180°/7 \approx 25{,}714°\), có giá trị xấp xỉ \(2{,}07652\). Chu vi được tính đơn giản bằng \(P = 7a\). Bán kính nội tiếp là \(\dfrac{a}{2\tan\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}\) còn bán kính ngoại tiếp là \(\dfrac{a}{2\sin\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}\).
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử một hình thất giác có độ dài cạnh là 10. Khi đó:
Diện tích \(= \frac{7}{4} \times 10^{2} \times 2{,}07652 \approx 1{,}75 \times 100 \times 2{,}07652 \approx\) 363,39 đơn vị vuông.
Chu vi \(= 7 \times 10 =\) 70 đơn vị.
Bán kính nội tiếp \(= \frac{10}{2 \times 0{,}48157} \approx\) 10,383 đơn vị.
Bán kính ngoại tiếp \(= \frac{10}{2 \times 0{,}43388} \approx\) 11,524 đơn vị.
Câu Hỏi Thường Gặp
Heptagon và septagon có phải là một không? Đúng vậy — cả hai tên gọi đều chỉ đa giác bảy cạnh. "Hepta" bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp còn "septa" từ tiếng Latinh.
Tổng các góc trong bằng bao nhiêu? Với mọi hình thất giác, tổng này là \((7-2) \times 180° = 900°\), vì thế mỗi góc trong của hình thất giác đều bằng \(900°/7 \approx 128{,}57°\).
Công cụ này có dùng được cho hình thất giác không đều không? Không. Các công thức này chỉ áp dụng cho hình thất giác đều với mọi cạnh và mọi góc bằng nhau. Hình thất giác không đều cần dùng phương pháp tọa độ hoặc chia tam giác.
