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输入计算

数学公式

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结果

Solubility Product (Ksp)
8.787999999999997E-12
for A1B2
Cation term (n·s)^n 1.3E-4
Anion term (m·s)^m 6.759999999999998E-8

什么是「溶解度求 Ksp 计算器」?

这款计算器可以根据难溶离子盐的摩尔溶解度 \(s\),求出其溶度积常数(\(K_{sp}\))。它适用于任意通式为 \(A_nB_m\) 的盐——即每个化学式单元溶解后生成 \(n\) 个阳离子和 \(m\) 个阴离子。这是一款通用的化学工具,不受国家或地区限制,全球通用。

使用方法

先输入以 mol/L 为单位的摩尔溶解度 \(s\)(例如 \(1.3\times10^{-4}\) 可写作 1.3e-4),再根据化学式 \(A_nB_m\) 输入阳离子下标 \(n\) 和阴离子下标 \(m\)。计算器会返回 \(K_{sp}\),并分别给出阳离子项和阴离子项。

公式详解

当 \(A_nB_m\) 溶解时:\(A_nB_m \rightarrow n\,A^{m+} + m\,B^{n-}\)。若摩尔溶解度为 \(s\),则 \([A] = n\cdot s\),\([B] = m\cdot s\)。溶度积等于各离子浓度按其化学计量系数为指数后的乘积:

$$K_{sp} = \left(n\cdot s\right)^{n} \times \left(m\cdot s\right)^{m}$$

平衡时 AnBm 解离为 n 个阳离子和 m 个阴离子的通式
每个化学式单位生成 \(n\) 个阳离子和 \(m\) 个阴离子,离子浓度分别为 \(n\cdot s\) 和 \(m\cdot s\)。
盐晶体在水中溶解为阳离子和阴离子
盐 \(A_nB_m\) 在溶液中解离为 \(n\) 个阳离子和 \(m\) 个阴离子。

实例演算

以 CaF₂(1:2 型盐,\(n=1\),\(m=2\))为例,设 \(s = 1.3\times10^{-4}\) mol/L:阳离子项 \(= (1\cdot s)^1 = 1.3\times10^{-4}\),阴离子项 \(= (2\cdot s)^2 = (2.6\times10^{-4})^2 = 6.76\times10^{-8}\)。因此 $$K_{sp} = 1.3\times10^{-4} \times 6.76\times10^{-8} \approx 8.79\times10^{-12}$$,与教科书数值一致。

常见问题

Ksp 的单位是什么? 按惯例 \(K_{sp}\) 视为无量纲量,尽管其中浓度的单位为 mol/L。

AgCl 的 n 和 m 各是多少? AgCl 是 1:1 型盐,所以 \(n = 1\)、\(m = 1\),对应 \(K_{sp} = s^2\)。

那 Ag₂CO₃ 呢? 它属于 2:1 型盐(\(n = 2\),\(m = 1\)):\(K_{sp} = (2s)^2(s) = 4s^3\)。

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