这个计算器能做什么
这个工具模拟n个人同时出拳玩石头剪刀布（也就是日语里的"猜拳/janken"）。每一局中，每位玩家都独立地出石头、剪刀或布。当出现"赢家与输家分明"的局面时，游戏就算"分出胜负"；否则就是平局，需要重新出拳。本计算器会算出游戏在r局内分出胜负的概率，以及达到99%胜负概率所需要的局数。
使用方法
输入玩家人数n（2到100人）和局数r。结果会显示截至第r局已分出胜负的累计概率、单局分出胜负的概率p，以及达到99%胜负概率所需的最少局数。
计算公式
只有当三种手势中恰好出现两种（一种克制另一种）时，单局才能分出胜负。能决出胜负的结果共有 \(3 \times (2^n - 2)\) 种，而总共有 \(3^n\) 种出拳组合，因此单局分出胜负的概率为 \(p = \dfrac{2^n - 2}{3^{\,n-1}}\)。一局没分出胜负（平局）的概率为 \(q = 1 - p = \dfrac{3^{\,n-1} - 2^n + 2}{3^{\,n-1}}\)。由于各局相互独立，r局之后仍未分出胜负的概率为 \(q^r\)，于是累计分出胜负的概率为 $$P = 1 - q^r.$$
实例演算
以n = 3人为例：\(3^{\,n-1} = 9\)，\(2^n = 8\)，所以 \(q = \dfrac{9 - 8 + 2}{9} = \dfrac{1}{3}\)，\(p = \dfrac{2}{3} \approx 66.67\%\)。游戏在1局内分出胜负的概率为 $$P = 1 - \tfrac{1}{3} = 0.6667;$$ 在2局内分出胜负的概率为 $$P = 1 - \left(\tfrac{1}{3}\right)^2 = 0.8889.$$ 要达到99%，所需局数 \(r_{\text{Threshold}} = \lceil \frac{\ln(0.01)}{\ln(1/3)} \rceil = \lceil 4.19 \rceil = 5\) 局（第5局时P为0.99588）。
常见问题
什么情况算平局？ 只有两种情况：所有人出的手势完全相同，或者石头、剪刀、布三种手势同时出现。只要恰好只出现两种手势，就能分出胜负。
为什么人数越多需要的局数越多？ 随着n增大，每一局几乎必然出现平局（q趋近于1），因此要达到99%可能需要数百万局，甚至当n = 100时高达约 \(10^{14}\) 局。
这个工具有地区限制吗？ 没有。猜拳（janken）就是石头剪刀布，这套数学原理适用于任何对称的三选一游戏，全球通用。
