什么是三角形的重心？
重心（通常记作 G）是三角形三条中线的交点。所谓中线，就是连接一个顶点与其对边中点的线段。重心同时也是三角形的质心或平衡点：一块质地均匀的三角形薄片，只要把支点放在 G 点上，就能稳稳地保持平衡。重心永远位于三角形内部，并且把每条中线按从顶点量起的 2:1 比例分割。
如何使用本计算器
分别输入三个顶点——顶点 A、顶点 B、顶点 C——的 (x, y) 坐标，输入顺序随意。计算器会立即返回重心坐标。坐标可以是负数、小数或零，顶点的先后顺序不会影响最终结果。
公式详解
重心就是三个顶点坐标的平均值：
$$\left( C_x, C_y \right) = \left( \frac{\text{x}_1 + \text{x}_2 + \text{x}_3}{3},\ \frac{\text{y}_1 + \text{y}_2 + \text{y}_3}{3} \right)$$
把三个 x 值相加再除以 3，得到重心的 x 坐标；对 y 值做同样的运算即可。整个过程不需要开平方，也用不到任何三角函数。
实例演算
设一个三角形的顶点为 A(0, 0)、B(6, 0) 和 C(3, 6)。
$$G_x = \frac{0 + 6 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3$$
$$G_y = \frac{0 + 0 + 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$$
因此，该三角形的重心位于 (3, 2)。
常见问题
重心和外心、内心是同一个点吗？不是。重心是三个顶点坐标的平均值；而外心（外接圆的圆心）和内心（内切圆的圆心）通常是不同的点——只有在等边三角形中，这三者才会重合。
重心会落在三角形外面吗？绝对不会。任何三角形的重心都必定位于其内部。
输入顶点的顺序会有影响吗？不会。由于加法满足交换律，无论怎样调换顶点顺序，算出的重心都完全相同。
