ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقدّر حاسبة سداد القرض الطلابي قيمة ما ستدفعه شهريًا على قرض طلابي بفائدة ثابتة يُسدَّد بالكامل عبر أقساط متساوية. ما عليك سوى إدخال ثلاثة أرقام، لتعرض لك القسط الشهري، وإجمالي المبلغ الذي ستسدّده طوال مدة القرض، وإجمالي تكلفة الفوائد. كما تُنشئ جدول إطفاء (استهلاك) كاملًا شهرًا بشهر، لترى كيف يتوزّع كل قسط بين الفائدة وأصل الدين. وبما أن المبالغ تُدخَل بالدولار ($)، فإن الحاسبة أكثر ملاءمة للمقترضين في الولايات المتحدة، غير أن المعادلة الحسابية نفسها تنطبق على أي قرض تقسيطي بفائدة ثابتة في أي بلد.
المدخلات الثلاثة
- مبلغ القرض ($): أصل المبلغ الذي اقترضته (أو رصيدك الحالي المتبقّي).
- نسبة الفائدة السنوية (%): معدّل الفائدة الاسمي السنوي، مثال: 5.5.
- مدة القرض (بالسنوات): الفترة التي ستستغرقها في السداد، مثال: 10.
المعادلة الحسابية
تعتمد الحاسبة على المعادلة القياسية لقسط القرض المُطفأ بأقساط متساوية:
$$M = P \cdot \frac{i\,(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}$$حيث P هو مبلغ القرض، وi هو معدّل الفائدة الشهري (الفائدة السنوية \(\div 12 \div 100\))، وn هو عدد الأقساط (السنوات \(\times 12\)). أما إجمالي المدفوعات فيساوي \(M \times n\)، وإجمالي الفوائد هو إجمالي المدفوعات مطروحًا منه أصل القرض. وفي جدول الإطفاء، تساوي فائدة كل شهر الرصيد المتبقّي \(\times\, i\)، ويُخصَّص باقي القسط لخفض أصل الدين، فيتناقص الرصيد تدريجيًا حتى يبلغ الصفر.
مثال تطبيقي
لنفترض أنك اقترضت 30,000 دولار بفائدة 5.5% على مدى 10 سنوات:
- معدّل الفائدة الشهري \(i = 5.5 \div 12 \div 100 = 0.0045833\)
- عدد الأقساط \(n = 10 \times 12 = 120\)
- القسط الشهري \(M \approx\) 325.59 دولار
- إجمالي المسدَّد \(\approx\) 39,070 دولار
- إجمالي الفوائد \(\approx\) 9,070 دولار
في الشهر الأول، تبلغ الفائدة نحو 137.50 دولار، ويذهب نحو 188 دولارًا إلى أصل الدين — وتتزايد حصة أصل الدين شهرًا بعد شهر.
الأسئلة الشائعة
لماذا يذهب جزء كبير من الأقساط المبكّرة إلى الفوائد؟ تُحتسب الفائدة على الرصيد المتبقّي، وهو يكون في أعلى مستوياته في البداية. ومع تناقص الرصيد، يتقلّص نصيب الفائدة ويذهب جزء أكبر من كل قسط ثابت لسداد أصل الدين.
كيف أخفّض إجمالي الفوائد؟ اختيار مدة سداد أقصر يرفع القسط الشهري لكنه يقلّل إجمالي الفوائد بشكل كبير. كما أن دفع مبالغ إضافية على أصل الدين يخفّض الرصيد أسرع مما يُظهره الجدول.
هل تشمل الحاسبة الرسوم أو الفائدة المتغيّرة؟ لا. فهي تفترض فائدة ثابتة واحدة دون رسوم إصدار أو غرامات تأخير أو تغيّرات في المعدّل، لذا اعتبر النتيجة تقديرًا مبدئيًا واضحًا للاسترشاد به.
