ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تساعدك حاسبة سداد القرض على تقدير قيمة القسط الدوري، وعدد الدفعات في السنة، وإجمالي الفائدة التي ستدفعها، والتكلفة الكلية لأي قرض. وما يميّزها عن الأدوات البسيطة أنها تتيح لك اختيار طريقة تركيب الفائدة وعدد مرات السداد بشكل منفصل، ثم توفّق بينهما رياضيًا لتظل النتيجة دقيقة حتى عندما يختلف التردّدان. وهي تصلح لأي عملة وأي دولة.
البيانات التي تُدخلها
- مبلغ القرض – أصل المبلغ الذي تقترضه.
- مدة القرض (بالسنوات) – الفترة التي تستغرقها للسداد.
- معدل الفائدة السنوي (%) – المعدل السنوي الاسمي.
- تردّد التركيب – يومي أو أسبوعي أو شهري أو ربع سنوي أو سنوي (أي عدد المرات التي تُضاف فيها الفائدة).
- تردّد السداد – أسبوعي أو نصف شهري أو شهري أو ربع سنوي (أي عدد المرات التي تسدّد فيها قسطًا).
شرح المعادلة
تحوّل الحاسبة أولًا المعدل الاسمي إلى معدل سنوي فعلي (EAR) بناءً على طريقة التركيب التي اخترتها:
المعدل السنوي الفعلي = (1 + المعدل ÷ n)n − 1، حيث n = عدد مرات التركيب في السنة.
ثم تحوّل المعدل السنوي الفعلي إلى معدل يتوافق مع تردّد السداد (p دفعة في السنة):
معدل الدفعة i = (1 + المعدل السنوي الفعلي)1/p − 1.
وأخيرًا تطبّق معادلة القسط المُطفأ القياسية على إجمالي عدد الدفعات (N = عدد السنوات × p):
القسط = P × [ i (1 + i)N ] ÷ [ (1 + i)N − 1 ].
وإذا كان المعدل صفرًا، فإن القسط ببساطة هو أصل المبلغ ÷ إجمالي عدد الدفعات. وإجمالي الفائدة = (القسط × N) − أصل المبلغ، والتكلفة الكلية = القسط × N.
مثال تطبيقي
لنفترض أنك اقترضت 20,000 دولار لمدة 5 سنوات بفائدة 6%، تُركَّب شهريًا وتُسدَّد شهريًا. عندئذٍ يكون المعدل السنوي الفعلي = (1 + 0.06 ÷ 12)12 − 1 ≈ 6.168%. ويبلغ معدل القسط الشهري ≈ 0.5% مع N = 60 دفعة. فيصبح القسط نحو 386.66 دولار شهريًا. وعلى مدى 60 دفعة تبلغ التكلفة الكلية حوالي 23,200 دولار، منها نحو 3,200 دولار فوائد.
الأسئلة الشائعة
لماذا نفصل بين تردّد التركيب وتردّد السداد؟ قد يقوم المُقرض بتركيب الفائدة بوتيرة أعلى من وتيرة سدادك. والتحويل عبر المعدل السنوي الفعلي يضمن أن يعكس قسطك التكلفة الحقيقية بدلًا من تجاهل هذا الاختلاف.
هل السداد نصف الشهري يوفّر المال؟ نعم، فالسداد نصف الشهري (26 دفعة في السنة) يقسّم التكلفة إلى أجزاء أصغر وأكثر تكرارًا، ويقلّل إجمالي الفائدة قليلًا مقارنة بالسداد الشهري لأن أصل المبلغ ينخفض بوتيرة أسرع.
هل هذا عرض سعر نهائي؟ لا، إنه مجرد تقدير. فقد تتضمن القروض الفعلية رسومًا أو قواعد تقريب أو طرقًا مختلفة لاحتساب الأيام، لذا تأكّد من الأرقام مع جهة الإقراض.
