Qu'est-ce que le taux annuel effectif ?
Le taux annuel effectif (TAE), aussi appelé taux équivalent annuel ou rendement effectif, correspond au taux d'intérêt réel que vous gagnez ou que vous payez une fois la capitalisation prise en compte. Un taux dit « nominal » ne tient pas compte de la fréquence à laquelle les intérêts sont ajoutés ; le TAE, lui, intègre la croissance supplémentaire générée par les intérêts qui produisent eux-mêmes des intérêts au cours de l'année. Plus la capitalisation est fréquente, plus le TAE sera élevé pour un même taux nominal.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le taux nominal annuel en pourcentage, puis le nombre de périodes de capitalisation par an. Les valeurs les plus courantes sont 1 (annuelle), 2 (semestrielle), 4 (trimestrielle), 12 (mensuelle), 52 (hebdomadaire) et 365 (quotidienne). Le calculateur affiche le TAE en pourcentage et indique de combien il dépasse le taux nominal.
La formule expliquée
$$\text{TAE} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$ où \(r\) est le taux nominal exprimé en décimale (6 % = 0,06) et \(n\) le nombre de périodes de capitalisation par an. Diviser \(r\) par \(n\) donne le taux appliqué à chaque période ; élever le résultat à la puissance \(n\) permet de capitaliser sur l'année entière ; retrancher 1 reconvertit le facteur de croissance en taux.
Exemple concret
Supposons qu'un compte d'épargne affiche un taux nominal de 6 % capitalisé mensuellement (\(n = 12\)). On obtient alors $$\text{TAE} = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = (1{,}005)^{12} - 1 \approx 0{,}061678$$ soit environ 6,1678 %. Bien que le taux nominal soit de 6 %, le rendement annuel réel atteint près de 6,17 % — environ 0,17 point de pourcentage de plus grâce à la capitalisation mensuelle.
Questions fréquentes
Pourquoi le TAE est-il supérieur au taux nominal ? Parce que les intérêts gagnés en cours d'année commencent eux-mêmes à produire des intérêts. Avec une capitalisation uniquement annuelle (\(n = 1\)), le TAE est égal au taux nominal.
Quel taux comparer entre différents produits ? Comparez toujours les TAE. Deux comptes affichant le même taux nominal mais des fréquences de capitalisation différentes ne sont pas équivalents.
Et la capitalisation continue ? Lorsque \(n\) devient très grand, le TAE tend vers \(e^{r} - 1\). La capitalisation quotidienne est déjà très proche de cette limite.
