Công Cụ Tính Lãi Suất Thực Tế Hàng Năm (EAR)

Nhập phép tính

Lãi suất danh nghĩa hàng năm (%)

Số kỳ ghép lãi mỗi năm

Kết quả

Lãi suất thực tế hàng năm (EAR)

6,1678%

mức lãi hàng năm thật sự sau khi ghép lãi

Lãi suất danh nghĩa hàng năm	6%
Số kỳ ghép lãi/năm	12
Chênh lệch (EAR − danh nghĩa)	0,1678%

Lãi suất thực tế hàng năm là gì?

Lãi suất thực tế hàng năm (EAR), còn được gọi là lãi suất tương đương hàng năm hay lợi suất thực, là mức lãi thật sự mà bạn nhận được hoặc phải trả sau khi đã tính đến yếu tố ghép lãi. Một mức lãi suất "danh nghĩa" được niêm yết thường bỏ qua việc lãi được cộng dồn bao nhiêu lần trong năm; trong khi đó EAR phản ánh phần tăng trưởng tăng thêm nhờ "lãi mẹ đẻ lãi con" ngay trong năm. Lãi được ghép càng nhiều lần thì EAR càng cao, dù con số danh nghĩa vẫn giữ nguyên.

Ghép lãi càng thường xuyên thì lãi suất hiệu dụng hằng năm càng cao, dù lãi suất danh nghĩa không đổi.

Cách sử dụng công cụ

Bạn chỉ cần nhập lãi suất danh nghĩa hàng năm dưới dạng phần trăm và số kỳ ghép lãi trong một năm. Các lựa chọn phổ biến gồm 1 (theo năm), 2 (nửa năm), 4 (theo quý), 12 (theo tháng), 52 (theo tuần) và 365 (theo ngày). Công cụ sẽ trả về EAR dưới dạng phần trăm và cho thấy mức này cao hơn lãi suất danh nghĩa bao nhiêu.

Giải thích công thức

$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$ trong đó \(r\) là lãi suất danh nghĩa viết dưới dạng số thập phân (\(6\% = 0{,}06\)) và \(n\) là số kỳ ghép lãi trong một năm. Lấy \(r\) chia cho \(n\) ta được mức lãi áp dụng cho mỗi kỳ; nâng kết quả lên lũy thừa \(n\) để ghép lãi cho cả năm; rồi trừ đi 1 để chuyển hệ số tăng trưởng trở lại thành một mức lãi suất.

Công thức chia lãi suất danh nghĩa r cho n kỳ ghép lãi, rồi tính lãi kép.

Ví dụ minh họa

Giả sử một tài khoản tiết kiệm niêm yết lãi suất danh nghĩa 6% được ghép lãi hàng tháng (\(n = 12\)). Khi đó $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = (1{,}005)^{12} - 1 \approx 0{,}061678$$ tức khoảng 6,1678%. Dù lãi suất danh nghĩa chỉ là 6%, lợi nhuận thực tế hàng năm lại vào khoảng 6,17% — cao hơn chừng 0,17 điểm phần trăm nhờ việc ghép lãi theo tháng.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao EAR lại cao hơn lãi suất danh nghĩa? Bởi vì phần lãi nhận được giữa năm lại tiếp tục sinh ra lãi của chính nó. Nếu chỉ ghép lãi một lần mỗi năm (\(n = 1\)), EAR sẽ bằng đúng lãi suất danh nghĩa.

Nên dùng mức lãi nào để so sánh giữa các sản phẩm? Hãy luôn so sánh bằng EAR. Hai tài khoản có cùng lãi suất danh nghĩa nhưng khác tần suất ghép lãi thì hoàn toàn không tương đương nhau.

Còn ghép lãi liên tục thì sao? Khi \(n\) tăng lên rất lớn, EAR sẽ tiến dần tới \(e^{r} - 1\). Ghép lãi theo ngày thực ra đã rất gần với giới hạn này.