Efektif Yıllık Faiz Oranı Nedir?
Efektif yıllık faiz oranı (EAR), yıllık eşdeğer oran ya da efektif getiri olarak da bilinir ve bileşik faiz hesaba katıldığında gerçekte kazandığınız veya ödediğiniz faiz oranını ifade eder. İlan edilen "nominal" oran, faizin ne sıklıkla ana paraya eklendiğini dikkate almaz; EAR ise faizin yıl içinde faiz kazanmasından doğan ekstra büyümeyi de yansıtır. Aynı nominal oran için faiz ne kadar sık bileşikleşirse, EAR de o kadar yüksek olur.
Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Nominal yıllık oranı yüzde olarak girin ve yıl içindeki bileşik faiz dönemi sayısını belirtin. Yaygın seçenekler şunlardır: 1 (yıllık), 2 (altı aylık), 4 (üç aylık), 12 (aylık), 52 (haftalık) ve 365 (günlük). Araç, EAR'ı yüzde olarak hesaplar ve bunun nominal orandan ne kadar yüksek olduğunu gösterir.
Formül Açıklaması
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$ burada \(r\) ondalık olarak yazılan nominal orandır (%6 = 0,06) ve \(n\) yıl içindeki bileşik faiz dönemi sayısıdır. \(r\)'nin \(n\)'ye bölünmesi her döneme uygulanan oranı verir; sonucun \(n\). kuvvetine yükseltilmesi bu oranı tüm yıl boyunca bileşikleştirir; 1 çıkarılması ise büyüme katsayısını yeniden bir orana dönüştürür.
Örnek Hesaplama
Bir tasarruf hesabının aylık bileşikleşen %6 nominal oran sunduğunu düşünelim (\(n = 12\)). Bu durumda $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = (1{,}005)^{12} - 1 \approx 0{,}061678$$ yani yaklaşık %6,1678 olur. Nominal oran %6 olsa da, gerçek yıllık getiri yaklaşık %6,17'dir — aylık bileşikleşme sayesinde yaklaşık 0,17 puan daha fazla.
Sıkça Sorulan Sorular
EAR neden nominal orandan yüksektir? Çünkü yılın belirli bir noktasında kazanılan faiz, kendi faizini kazanmaya başlar. Yalnızca yıllık bileşikleşme olduğunda (\(n = 1\)), EAR nominal orana eşittir.
Ürünleri karşılaştırırken hangi oranı dikkate almalıyım? Her zaman EAR değerlerini karşılaştırın. Aynı nominal orana sahip ancak farklı bileşik faiz dönemleri olan iki hesap birbirine denk değildir.
Sürekli bileşikleşme için durum nedir? \(n\) çok büyüdükçe EAR, \(e^{r} - 1\) değerine yaklaşır. Günlük bileşikleşme zaten bu sınıra oldukça yakındır.
