Efektif Yıllık Faiz Oranı (EAR) nedir?
Efektif yıllık faiz oranı (EAR; yıllık eşdeğer oran ya da efektif APR olarak da bilinir), bileşik faiz etkisi hesaba katıldığında gerçekte ödediğiniz veya kazandığınız yıllık faizi gösterir. Aylık bileşikleşen %12'lik nominal bir APR aslında yıllık tam olarak %12 değildir; her ay faize faiz işlediği için gerçek maliyet biraz daha yüksektir. EAR, farklı bileşikleşme sıklıklarına sahip oranları doğrudan kıyaslanabilir hâle getirir.
Hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Nominal APR'yi (ilan edilen yıllık oranı) yüzde olarak girin, ardından faizin ne sıklıkta bileşikleştiğini seçin: yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık, haftalık veya günlük. Hesaplama aracı size efektif yıllık faiz oranını verir; ayrıca EAR ile beyan edilen APR arasındaki farkı da göstererek bileşik faizin "cezasını" net biçimde görmenizi sağlar.
Formülün açıklaması
EAR şu şekilde hesaplanır: $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{\text{APR}}{m}\right)^{m} - 1$$ Burada APR ondalık biçimde ifade edilen nominal orandır ve \(m\) yıl içindeki bileşikleşme dönemi sayısıdır. APR'yi \(m\)'e bölmek dönemsel oranı verir; büyüme katsayısını \(m\) kuvvetine yükseltmek bunu tüm yıl boyunca bileşikleştirir; 1 çıkarıldığında ise geriye yalnızca faiz kısmı kalır.
Örnek hesaplama
Diyelim ki bir kredi kartı aylık bileşikleşen %12 APR sunuyor (\(m = 12\)). Aylık oran \(0{,}12 / 12 = 0{,}01\) olur. Buradan $$\text{EAR} = (1 + 0{,}01)^{12} - 1 = 1{,}126825 - 1 = 0{,}126825$$ yani yaklaşık %12,6825. Demek ki gerçek yıllık maliyet, reklamı yapılan %12'den kabaca 0,68 puan daha yüksektir.
Sıkça Sorulan Sorular
EAR her zaman nominal APR'den yüksek midir? Yılda birden fazla bileşikleşme dönemi olduğunda evet. Yıllık bileşikleşmede (\(m = 1\)) EAR, APR'ye eşittir.
Bileşikleşmenin daha sık olması EAR'yi artırır mı? Evet; aynı nominal oran için günlük bileşikleşme, aylık bileşikleşmeye göre biraz daha yüksek bir EAR üretir ve sürekli bileşikleşme limiti olan \(e^{\text{APR}} - 1\)'e yaklaşır.
EAR ile APY aynı şey midir? Pratikte evet. Tasarruflar için kullanılan APY (yıllık yüzde getiri) ile borçlanmalar için kullanılan EAR, aynı bileşik faiz matematiğine dayanır.
