Что такое эффективная годовая ставка (EAR)?
Эффективная годовая ставка (EAR, от англ. effective annual rate; её также называют эффективной процентной ставкой или фактической APR) — это реальный годовой процент, который вы платите или получаете с учётом капитализации. Номинальная ставка APR в 12% с ежемесячной капитализацией на деле не равна 12% годовых: поскольку каждый месяц проценты начисляются и на ранее начисленные проценты, фактическая стоимость оказывается немного выше. EAR позволяет напрямую сравнивать ставки с разной частотой капитализации. Этот калькулятор работает с любыми ставками независимо от страны — обратите внимание, что APR — это англоязычное обозначение номинальной годовой ставки, аналогом которой в российской практике часто выступает заявленная ставка по кредиту или вкладу (не путать с ПСК — полной стоимостью кредита, которая считается по своим правилам).
Как пользоваться калькулятором
Введите номинальную ставку APR (заявленную годовую ставку) в процентах, а затем выберите частоту капитализации процентов — раз в год, раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно, еженедельно или ежедневно. Калькулятор покажет эффективную годовую ставку, а также разницу между EAR и заявленной APR — так вы наглядно увидите «надбавку», которую даёт капитализация.
Разбор формулы
Эффективная ставка рассчитывается по формуле $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{\text{APR}}{m}\right)^{m} - 1$$ где APR — номинальная ставка в виде десятичной дроби, а \(m\) — число периодов капитализации в году. Деление APR на \(m\) даёт ставку за один период; возведение коэффициента роста в степень \(m\) учитывает капитализацию за весь год; вычитание единицы оставляет только процентную часть.
Пример расчёта
Допустим, по кредитной карте указана ставка APR 12% с ежемесячной капитализацией (\(m = 12\)). Месячная ставка равна \(0{,}12 / 12 = 0{,}01\). Тогда $$\text{EAR} = (1 + 0{,}01)^{12} - 1 = 1{,}126825 - 1 = 0{,}126825$$ то есть около 12,6825%. Получается, что реальная годовая стоимость примерно на 0,68 процентного пункта выше заявленных 12%.
Частые вопросы
Всегда ли EAR выше номинальной APR? Да, если в году больше одного периода капитализации. При годовой капитализации (\(m = 1\)) EAR совпадает с APR.
Чем чаще капитализация, тем выше EAR? Да — при одной и той же номинальной ставке ежедневная капитализация даёт чуть более высокую EAR, чем ежемесячная, приближаясь к пределу непрерывной капитализации \(e^{\text{APR}} - 1\).
EAR и APY — это одно и то же? По сути да. APY (годовая процентная доходность) для вкладов и EAR для кредитов используют одинаковую математику капитализации.
