加減法とは？
加減法（加減消去法）は、2つの未知数を含む2元1次連立方程式を解くための方法です。一方の文字の係数をそろえてから、式どうしを足したり引いたりして文字を消去し、残った式から解を求めます。この計算ツールなら、面倒な計算は自動でおまかせ。連立方程式 \(a_1x + b_1y = c_1\) と \(a_2x + b_2y = c_2\) の6つの係数を入力するだけで、xとyの正確な値がすぐに求まります。
使い方
それぞれの方程式の係数を、対応する入力欄に入力してください。1行目が方程式1（a₁、b₁、c₁）、2行目が方程式2（a₂、b₂、c₂）です。係数にはマイナスの値や小数も使えます。「計算」を押すと、解とあわせて行列式 \(a_1b_2 - a_2b_1\) が表示されます。この値を見れば、解が1組に定まるかどうかが分かります。
計算式のしくみ
クラメルの公式（加減法と同じ結果になります）を使うと、解は次のようになります。
$$x = \frac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{a_1 b_2 - a_2 b_1}, \qquad y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{a_1 b_2 - a_2 b_1}$$共通の分母 \(a_1b_2 - a_2b_1\) が「係数行列式」です。この値が0の場合、2直線は平行であり、解なし（矛盾する連立方程式）か、解が無数にある（同じ直線）かのどちらかになります。
例題で確認
\(2x + 3y = 12\) と \(x - y = 1\) を解いてみましょう。ここで a₁=2、b₁=3、c₁=12、a₂=1、b₂=−1、c₂=1 です。行列式は \(2(-1) - 1(3) = -5\)。よって
$$x = \frac{12 \cdot (-1) - 1 \cdot 3}{-5} = \frac{-15}{-5} = 3, \qquad y = \frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 12}{-5} = \frac{-10}{-5} = 2$$したがって \(x = 3\)、\(y = 2\) です。
よくある質問
行列式が0のときは？ その連立方程式には1組に定まる解がありません。この計算ツールは方程式が成り立つかどうかを確認し、「解なし」（平行な2直線）または「解が無数にある」（同一の直線）と表示します。
小数や分数は入力できますか？ 小数はそのまま入力できます。分数の場合は、先に小数に直してから入力してください（例：1/2 → 0.5）。
代入法と同じ結果になりますか？ どちらの方法でも得られる答えは同じです。加減法は式を組み合わせて文字を消去するのに対し、代入法はまず一方の文字について解いてから代入します。
