FOIL法とは？
FOIL法は、\((a + b)\) と \((c + d)\) のような2つの二項式を掛け合わせるためのシンプルなテクニックです。FOILとは First（最初）、Outer（外側）、Inner（内側）、Last（最後） の頭文字を取った言葉で、各項どうしを掛ける順番を表しています。日本の学校では「分配法則」や「たすき掛け」として習うことが多いですが、考え方は同じです。この計算機に4つの係数 a・b・c・d を入力すると、それぞれの積と、まとめた展開結果が瞬時に求められます。
この計算機の使い方
2つの二項式を構成する4つの値を入力します。1つ目のかっこ \((a + b)\) には a と b を、2つ目のかっこ \((c + d)\) には c と d を入れてください。計算ボタンを押すと、4つの部分積とその合計が表示されます。負の数や小数にも完全対応しているので、どんな数値の二項式でも計算できます。
計算式の解説
FOIL法では、積を次のように展開します。
$$\left(a + b\right)\left(c + d\right) = ac + ad + bc + bd$$
- First（最初）： 最初の項どうしを掛ける → \(a \times c\)
- Outer（外側）： 外側の項どうしを掛ける → \(a \times d\)
- Inner（内側）： 内側の項どうしを掛ける → \(b \times c\)
- Last（最後）： 最後の項どうしを掛ける → \(b \times d\)
この4つの積をすべて足し合わせると、完全に展開した式が得られます。
計算例
\((2 + 3)(4 + 5)\) を展開してみましょう。First：\(2 \times 4 = 8\)。Outer：\(2 \times 5 = 10\)。Inner：\(3 \times 4 = 12\)。Last：\(3 \times 5 = 15\)。合計 = \(8 + 10 + 12 + 15 = \mathbf{45}\)。検算すると、$$(2 + 3)(4 + 5) = 5 \times 9 = 45$$ となり、一致します ✓。
よくある質問（FAQ）
FOIL法はどんな二項式にも使えますか？ はい。FOIL法は2項どうしの式の積であれば、どんな場合でも使えます。3項式（三項式）などより大きな式の場合は、より一般的な分配法則を使ってください。
負の数も使えますか？ もちろんです。どの項にも負の値を入力でき、符号は自動で処理されます。
なぜ項が4つになるのですか？ 1つ目のかっこの2つの項を、2つ目のかっこの2つの項それぞれに掛ける必要があるため、\(2 \times 2 = 4\)個の積ができるからです。
