什麼是 FOIL 法則？
FOIL 是一種展開並相乘兩個二項式的簡便技巧，適用於 \((a + b)\) 與 \((c + d)\) 這類形式的式子。FOIL 是英文 First（首項）、Outer（外項）、Inner（內項）、Last（末項） 的縮寫，正好說明了相乘各項時的順序。本計算器只要輸入 \(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\) 四個係數，就能即時算出每一組乘積，並整理成完整的展開結果。
如何使用本計算器
請輸入組成兩個二項式的四個數值：第一個括號 \((a + b)\) 的 \(a\) 與 \(b\)，以及第二個括號 \((c + d)\) 的 \(c\) 與 \(d\)。按下計算，就能看到四個部分乘積以及它們的總和。本工具完整支援負數與小數，因此任何數值的二項式相乘都能輕鬆處理。
公式解析
FOIL 法則將乘積展開如下：
$$\left(a + b\right)\left(c + d\right) = ac + ad + bc + bd$$
- First（首項）：兩個首項相乘 → \(a \times c\)
- Outer（外項）：最外側兩項相乘 → \(a \times d\)
- Inner（內項）：最內側兩項相乘 → \(b \times c\)
- Last（末項）：兩個末項相乘 → \(b \times d\)
將這四個乘積加總，就能得到完整的展開式。
實際範例
展開 \((2 + 3)(4 + 5)\)。首項：\(2 \times 4 = 8\)。外項：\(2 \times 5 = 10\)。內項：\(3 \times 4 = 12\)。末項：\(3 \times 5 = 15\)。$$8 + 10 + 12 + 15 = \mathbf{45}$$驗算一下：\((2 + 3)(4 + 5) = 5 \times 9 = 45\) ✓。
常見問題
FOIL 適用於任何兩個二項式嗎？可以——只要是兩個各含兩項的式子相乘，FOIL 都適用。若遇到更大的式子（例如三項式等），則建議改用更通用的分配律展開法。
可以輸入負數嗎？當然可以。任何一項都能輸入負值，計算器會自動處理正負號。
為什麼結果會有四項？因為第一個括號裡的 2 項，必須分別與第二個括號裡的 2 項相乘，所以共會產生 \(2 \times 2 = 4\) 個乘積。
