這個計算器的用途
本工具可針對固定階數 v 的第一類修正球貝索函數 i_v(x)，在一連串 x 值上製作數值表並繪製圖形。從指定的起始 x 開始，依固定步長累加指定次數，產生各列 x_k = initialX + k * stepX（k = 0, 1, …, loopCount-1），並逐一計算對應的 i_v(x_k)。
公式說明
第一類修正球貝索函數是透過第一類修正（圓柱）貝索函數 I 定義的：i_v(x) = sqrt(pi/(2x)) * I_{v+1/2}(x)。對於較低的非負整數階，存在方便的雙曲函數封閉式：i_0(x) = sinh(x)/x、i_1(x) = (x cosh x - sinh x)/x^2、i_2(x) = ((x^2+3) sinh x - 3x cosh x)/x^3。更高的整數階則可用遞迴式求得：i_{n+1}(x) = i_{n-1}(x) - ((2n+1)/x) i_n(x)。對於一般的實數階 v，計算器會利用 Gamma 函數，以冪級數展開來計算 I_{v+1/2}(x)。
使用方式
輸入階數 v（例如 0、1，或像 0.5 這樣的半整數）、x 的起始值、每次累加的步長，以及想要產生的列數。結果會呈現 x 與 i_v(x) 的雙欄數值表，首列數值會特別標示在最上方。若想得到平滑的曲線，建議採用較小的步長，例如 0.1。
實際範例
當 v = 0、initialX = 0、stepX = 0.1、loopCount = 51 時，所用的函數為 i_0(x) = sinh(x)/x。第一列 x = 0 時取極限值 1。x = 1 時，sinh(1)/1 = 1.17520119。x = 5（最後一列）時，sinh(5)/5 = 14.84064212，因此曲線會從 1 平滑上升至約 14.84。
常見問題
x = 0 時會如何處理？ 由於 sqrt(pi/(2x)) 的形式在此處發散，計算器會回傳極限值：i_0(0) = 1，而 v > 0 時 i_v(0) = 0。
階數可以是半整數嗎？ 可以。任何實數階皆可使用；非整數階會透過 I_{v+1/2}(x) 的級數展開計算。
x 可以是負數嗎？ 整數階的封閉式對於負的 x 仍有定義，但一般階數的分支僅限 x >= 0，因為對負數取主值平方根會得到複數。
