什麼是 FOIL 法則？
FOIL 是用來記憶「兩個二項式相乘」步驟的口訣，四個英文字母分別代表 First（首項）、Outer（外項）、Inner（內項）、Last（末項），也就是相乘前要配對相乘的四組項。對於兩個二項式 \((a + b)(c + d)\)，展開後會得到 \(ac + ad + bc + bd\)。這款計算器會自動完成每一個步驟，並列出四個部分積，方便你對照、檢查自己的計算過程。
計算器使用方式
輸入四個數值：第一個二項式的 \(a\) 和 \(b\)，以及第二個二項式的 \(c\) 和 \(d\)。計算器會分別求出首項（\(a \cdot c\)）、外項（\(a \cdot d\)）、內項（\(b \cdot c\)）與末項（\(b \cdot d\)），再將四者相加得到最終乘積。輸入值可以是正數、負數或小數。
公式解析
FOIL 法則其實就是把分配律連續用兩次：
$$(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd$$
首項（First）是兩個二項式最前面的項相乘，外項（Outer）是最外側兩項相乘，內項（Inner）是最內側兩項相乘，末項（Last）則是最後兩項相乘。把這四項全部加起來，就得到展開式。
實例演算
展開 \((2 + 3)(4 + 5)\)：
- 首項（First）：\(2 \times 4 = 8\)
- 外項（Outer）：\(2 \times 5 = 10\)
- 內項（Inner）：\(3 \times 4 = 12\)
- 末項（Last）：\(3 \times 5 = 15\)
總和：$$8 + 10 + 12 + 15 = 45$$驗算一下：\((2 + 3)(4 + 5) = 5 \times 9 = 45\)。✓
常見問題
FOIL 可以用在三項式嗎？不行。FOIL 只適用於「兩個二項式相乘」。如果要處理更大的多項式，請使用完整的分配律逐項相乘。
可以輸入負數嗎？可以。直接輸入負值（例如 \(-3\)），計算器會自動處理正負號。
為什麼要分別顯示四個部分積？把首項、外項、內項、末項拆開來看，可以幫你逐步驗證每一次乘法，也更容易掌握 FOIL 這套方法。
