FOIL法とは？
FOIL（フォイル）は、2つの二項式を掛け合わせるときの覚え方です。英単語の頭文字 First（前）・Outer（外）・Inner（内）・Last（後） を並べたもので、足し合わせる前に掛けるべき4組の項を表しています。2つの二項式 \((a + b)(c + d)\) を展開すると \(ac + ad + bc + bd\) になります。この計算機は各ステップを自動で処理し、4つの部分積をそれぞれ表示するので、自分の手計算の答え合わせにも使えます。
この計算機の使い方
4つの数値を入力します。1つ目の二項式の a と b、2つ目の二項式の c と d です。計算機は First（\(a \cdot c\)）、Outer（\(a \cdot d\)）、Inner（\(b \cdot c\)）、Last（\(b \cdot d\)）を掛け算し、それらを合計して最終的な積を求めます。値は正の数・負の数・小数のいずれも入力できます。
公式の解説
FOILのルールは、分配法則を2回適用しているだけです。
$$(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd$$
First は各二項式の最初の項どうし、Outer はいちばん外側の項どうし、Inner はいちばん内側の項どうし、Last は最後の項どうしを掛けます。この4つをすべて足し合わせると、展開後の式が得られます。
計算例
\((2 + 3)(4 + 5)\) を展開してみましょう。
- First（前）：\(2 \times 4 = 8\)
- Outer（外）：\(2 \times 5 = 10\)
- Inner（内）：\(3 \times 4 = 12\)
- Last（後）：\(3 \times 5 = 15\)
合計：$$8 + 10 + 12 + 15 = 45$$検算すると \((2 + 3)(4 + 5) = 5 \times 9 = 45\) となり一致します。✓
よくある質問
FOIL法は三項式にも使えますか？ いいえ。FOIL法は2つの二項式の掛け算にのみ使えます。それより大きい多項式では、分配法則をすべての項に適用してください。
負の数も使えますか？ はい。たとえば -3 のように負の値を入力すれば、符号は自動的に処理されます。
なぜ4つの部分積を表示するのですか？ First・Outer・Inner・Last を個別に見ることで、各掛け算のステップを検証でき、解き方そのものを身につけやすくなるからです。
