Hesaplamaya Girin

Sonuç

Açılmış Çarpım (terimlerin toplamı)

ac + ad + bc + bd

İlk (a·c)	3
Dış (a·d)	4
İç (b·c)	6
Son (b·d)	8

FOIL Yöntemi Nedir?

FOIL, $(a + b)$ ve $(c + d)$ biçimindeki iki binomu (iki terimli ifadeyi) çarpmak için kullanılan basit bir tekniktir. FOIL adı İngilizce First, Outer, Inner, Last (İlk, Dış, İç, Son) sözcüklerinin baş harflerinden oluşur ve terim çiftlerini hangi sırayla çarptığınızı anlatır. Bu hesaplama aracı, girdiğiniz dört katsayıyı (a, b, c ve d) alır ve hem her bir çarpımı hem de bunların toplamından oluşan açılmış sonucu anında verir.

İki iki terimlinin terimlerini F, O, I, L etiketli dört renkli yayla birleştiren FOIL yöntemi diyagramı — FOIL, First, Outer, Inner, Last (İlk, Dış, İç, Son) anlamına gelir — birbiriyle çarpılan dört terim çifti.

Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

İki binomu oluşturan dört değeri girin: birinci parantez $(a + b)$ için a ve b değerlerini, ikinci parantez $(c + d)$ için ise c ve d değerlerini. Ardından hesapla düğmesine basarak dört kısmi çarpımı ve bunların toplamını görün. Negatif sayılar ve ondalıklı değerler tamamen desteklenir; böylece aracı her türlü sayısal binom çifti için kullanabilirsiniz.

Formülün Açıklaması

FOIL kuralı çarpımı şu şekilde açar:

$$\left(a + b\right)\left(c + d\right) = ac + ad + bc + bd$$

İlk (First): ilk terimleri çarpın → $a \times c$
Dış (Outer): dıştaki terimleri çarpın → $a \times d$
İç (Inner): içteki terimleri çarpın → $b \times c$
Son (Last): son terimleri çarpın → $b \times d$

Bu dört çarpımı topladığınızda tam açılmış ifade elde edilir.

Her FOIL çarpımının açılmış sonucun dört terimine nasıl karşılık geldiğini gösteren düz kutu diyagramı — Dört çarpımın her biri, açılmış ifade $ac + ad + bc + bd$ içindeki bir terimi oluşturur.

Örnek Çözüm

$(2 + 3)(4 + 5)$ ifadesini açalım. İlk: $2 \times 4 = 8$. Dış: $2 \times 5 = 10$. İç: $3 \times 4 = 12$. Son: $3 \times 5 = 15$. Toplam $= 8 + 10 + 12 + 15 = \textbf{45}$. Doğrulamak için: $(2 + 3)(4 + 5) = 5 \times 9 = 45$ ✓.

Sıkça Sorulan Sorular

FOIL her iki binom için de işe yarar mı? Evet — FOIL, iki terimli herhangi iki ifadenin çarpımı için geçerlidir. Daha büyük ifadelerde (üç terimli ifadeler vb.) daha genel olan dağılma (dağıtma) yöntemini kullanın.

Negatif sayı kullanabilir miyim? Kesinlikle. Herhangi bir terim için negatif değer girin; hesaplama aracı işaretleri otomatik olarak halleder.

Neden dört terim çıkıyor? Çünkü birinci parantezdeki 2 terimin her biri, ikinci parantezdeki 2 terimin her biriyle çarpılmalıdır; bu da $2 \times 2 = 4$ çarpım demektir.

İlgili hesap makineleri

Ortalama Hesaplama Aracı

Virgülle ayrılmış sayıları girerek aritmetik ortalamayı; ayrıca toplam adedi, en küçük ve en büyük değeri anında hesaplayın.

FOIL Yöntemi Hesaplayıcı

(a + b)(c + d) biçimindeki iki iki terimliyi FOIL yöntemiyle çarpın. İlk, Dış, İç ve Son çarpımlarını ve birleşik sonucu anında görün.

Gama Fonksiyonu Tablo ve Grafik Hesaplayıcı

Lanczos yaklaşımıyla, eşit aralıklı argümanlar üzerinde Gama fonksiyonu Gamma(a) için tablo ve grafik oluşturun. Kesirleri, negatifleri ve kutupları işler.

Reel İndisli Fibonacci Fonksiyonu Hesaplayıcı

F(v) = (phi^v − (1/phi)^v·cos(v·π))/√5 reel Fibonacci fonksiyonunu seçtiğiniz reel indis aralığında hesaplayın ve eksiksiz değer tablosunu görün.

Ters Orantı Hesaplama Aracı

Ücretsiz ters orantı hesaplama aracı. Bilinen bir x ve y girerek k = xy sabitini bulun, ardından herhangi bir yeni x değeri için y = k/x denklemini anında çözün.

FOIL Hesaplama Aracı