このツールでできること
この計算ツールは、よく使われる11種類の立体——球、立方体、円柱、円錐、円錐台、四角錐、直方体、三角柱、半球、カプセル、球冠——の表面積を求めます。それぞれの図形について全表面積を表示し、区別できる場合は側面積（横の部分）と底面積（底の部分）も合わせて示します。入力する長さはすべて同じ単位で揃え、結果はその単位の2乗で返されます。
使い方
まずプルダウンから図形を選び、その図形に必要な寸法を入力します。次に長さの単位（km、m、cm、mm、mi、yd、ft、in）を選び、丸める有効数字の桁数を指定します（「auto」を選べば最大精度のまま表示されます）。1つの図形で使う長さはすべて同じ単位に統一されているため、面積はそのままその単位の2乗で求められ、単位換算は不要です。
計算式
表面積は底面とそれを囲む側面から組み立てられるため、基本的には$$S_{tot} = S_{lat} + S_{bot}$$で表されます。曲面を持つ立体では側面部分の計算に\(\pi\)（円周率）を用います。たとえば半径\(r\)・高さ\(h\)の円錐では、母線の長さが\(l = \sqrt{r^2 + h^2}\)、側面積が\(\pi r l\)、底面積が\(\pi r^2\)となります。球は閉じた1つの曲面だけからなり、表面積は\(4\pi r^2\)で、別個の底面はありません。三角柱では、両端の2つの三角形にヘロンの公式を用います。
計算例
底辺\(a = 5\) cm、高さ\(h = 8\) cmの四角錐を考えます。側面の斜高は$$l = \sqrt{8^2 + 2.5^2} = \sqrt{70.25} = 8.38153$$となります。底面積は\(S_{bot} = 25\) cm²。側面積は$$S_{lat} = 2\cdot 5\cdot 8.38153 = 83.8153 \text{ cm}^2$$よって全表面積は$$S_{tot} = 25 + 83.8153 = 108.815 \text{ cm}^2$$となります。
よくある質問
側面積とは何ですか？ 上面と底面を除いた、側面（横の部分）だけの面積を指します。
球に底面積が表示されないのはなぜですか？ 球は平らな底面を持たない、閉じた1つの曲面だからです。したがって意味を持つのは全表面積だけです。曲面のみのカプセルも同様です。
三角形の辺の値が不正な場合はどうなりますか？ 三角柱の底面となる三角形は、3辺が三角形の成立条件（どの辺も他の2辺の和より短いこと）を満たす必要があります。これを満たさないと実在する三角形が存在せず、計算ツールはエラーを表示します。
