三角柱とは？
三角柱とは、合同で平行な2枚の三角形の面（上面と底面）を、3枚の長方形の側面でつないだ立体です。三角形は3辺の長さa・b・cで決まり、その三角形を距離h（柱の高さ。長さや奥行きとも呼ばれます）だけ押し出すことで三角柱ができあがります。この計算ツールでは、体積やさまざまな表面積を求められるほか、体積や側面積がわかっている場合に柱の高さを逆算することもできます。
使い方
まずプルダウンから計算モードを選び、表示された項目に数値を入力します。初期設定のモードでは、三角形の3辺と柱の高さから体積を計算します。そのほかのモードでは、全表面積（側面積・上面・底面の内訳つき）、側面積、上面または底面の三角形の面積を求めたり、柱の高さを逆算したりできます。長さの単位は表示ラベル用なので（単位換算は行われないため、すべての入力を同じ単位でそろえてください）、結果を丸める有効数字の桁数もあわせて設定しましょう。
公式の解説
三角形の面積はヘロンの公式で求めます。まず半周長 \(s = (a + b + c) / 2\) を計算し、次に面積 \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) を求めます。上面と底面の面積はどちらもこのAに等しくなります。体積は、この面積に柱の高さを掛けるだけで求められます（\(V = A \cdot h\)）。長方形の各側面の面積は「辺の長さ × h」なので、側面積は \(A_l = h(a + b + c)\) となります。全表面積は、これに上下2枚の三角形を加えて $$SA = h(a + b + c) + 2A$$ です。なお3辺は三角不等式を満たす必要があり、満たさない場合は三角形が成り立ちません。
計算例
\(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\)、\(h = 10\) としてみましょう。半周長は \(s = 12/2 = 6\) なので、$$A = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$$ です。体積は \(V = 6 \cdot 10 = 60\)（立方単位）。側面積は \(A_l = 10 \cdot (3 + 4 + 5) = 120\)（平方単位）で、全表面積は \(SA = 120 + 2 \cdot 6 = 132\)（平方単位）となります。
よくある質問
hは三角形の高さですか？ いいえ。ここでのhは柱の長さ・奥行き（押し出す距離）を指します。三角形自体の垂直な高さは、「b・H・hから体積を求める」モードでHとしてのみ登場します。
「三角形が無効」というエラーが出るのはなぜ？ 3辺の長さは三角不等式を満たす必要があります。つまり、どの2辺の和も残りの1辺より大きくなければなりません。そうでない場合、ヘロンの公式では実数の解が得られません。
単位は換算されますか？ いいえ。単位のプルダウンは出力の表示（長さ、面積は単位²、体積は単位³）に使われるだけです。すべての長さを同じ単位で入力してください。
