このシミュレーターでできること
「積立預金の将来価値シミュレーター」は、同じ金額を一定のペースで積み立て続けたお金が、複利で運用されることでどれだけ増えていくかを見える化するツールです。財形貯蓄や積立定期預金、目標額に向けた毎月の積み立てなど、決まったタイミングで同じ額を入れていくプランの計画づくりにぴったりです。
使い方
1回あたりに積み立てる金額、年利（パーセント表示）、積み立てを続ける年数、そして積立の頻度（毎月・四半期ごとなど）を入力してください。満期時に見込まれる残高、実際に積み立てた元本の合計、そしてお金が生み出した利息が表示されます。
計算式の解説
このツールは、各期間の「末」に積み立てを行う「期末払い年金（普通年金）」の将来価値の公式を使っています。
$$FV = PMT \times \left[ \frac{(1 + r/n)^{n \cdot t} - 1}{r/n} \right]$$
ここで \(PMT\) は1回あたりの積立額、\(r\) は小数で表した年利、\(n\) は1年あたりの積立回数、\(t\) は年数です。\(r/n\) は年利を1期間あたりの利率に換算する部分で、\(n \cdot t\) は積立の合計回数を表します。利率が0%の場合、将来価値は単純に \(PMT \times n \times t\) となります。
計算例
たとえば、年利5%・毎月複利の条件で、毎月200ドルを10年間積み立てたとします。このとき \(r/n = 0.05 / 12 = 0.0041667\)、\(n \cdot t = 120\) となります。$$FV = 200 \times \frac{1.0041667^{120} - 1}{0.0041667} \approx 31{,}056 \text{ドル}$$ 積み立てた元本の合計は24,000ドルなので、差額のおよそ7,056ドルが利息によって増えた分です。
よくある質問
積立は各期間の「初め」と「末」、どちらで計算されますか？ 各期間の末に積み立てる「期末払い（普通年金）」を前提としています。これは最も一般的な計算方式です。
複利の頻度と積立の頻度が異なる場合はどうなりますか？ このシミュレーターでは、複利計算の頻度と積立の頻度が一致しているものとして計算します。積立定期預金や積立プランでは一般的な前提です。
最初のまとまった元本（初期残高）も含められますか？ いいえ、このツールは定期的な積立のみを対象としています。初期残高がある場合は、その将来価値を別途計算して合算してください。
