이 계산기로 할 수 있는 일
이 할인 계산기는 상품의 정가(할인 전 원래 가격), 할인율(얼마나 깎였는지), 판매가(실제로 지불하는 금액) 사이의 세 가지 관계를 풀어 줍니다. 세 값 중 두 가지를 입력하고 계산하고 싶은 항목을 선택하면, 나머지 값과 함께 절약 금액까지 한 번에 알려 줍니다. 계산은 통화와 무관하게 이루어지므로 화면의 달러 기호($)는 표시용일 뿐이며, 원화든 달러든 어떤 단일 통화에서도 똑같이 작동합니다.
사용 방법
먼저 "계산 대상:" 드롭다운에서 구하고 싶은 값(정가, 할인율, 판매가)을 고릅니다. 그런 다음 나머지 두 칸을 채우고 계산을 누르면 됩니다. 할인율은 퍼센트 숫자로 입력하므로, 40%라면 0.40이 아니라 40이라고 입력하세요. 모든 결과는 소수점 둘째 자리까지 표시됩니다.
공식 풀이
핵심 공식은 $$\text{판매가} = \text{정가} \times \left(1 - \frac{\text{할인율}}{100}\right)$$입니다. 할인율을 100으로 나누면 퍼센트가 비율(소수)로 바뀝니다. 이 하나의 식을 변형하면 세 가지 계산 모드를 모두 얻을 수 있습니다.
- 판매가 구하기: \(S = L \times \left(1 - \frac{D}{100}\right)\)
- 할인율 구하기: \(D = \frac{L - S}{L} \times 100\)
- 정가 구하기: \(L = \frac{S}{1 - \frac{D}{100}}\)
절약 금액은 언제나 \(L - S\)입니다. 두 가지 예외 조건이 있습니다. 할인율 모드에서는 정가가 0이 아니어야 하며(0이면 비율을 정의할 수 없습니다), 정가 모드에서는 할인율 100%일 때 계산이 불가능합니다(0으로 나누기). 할인율이 100%면 정가가 얼마이든 판매가가 0이 되기 때문입니다.
계산 예시
40% 할인 표시가 붙은 상품을 $50에 샀고, 원래 가격이 궁금하다고 해 봅시다. 먼저 할인율을 변환하면 \(40/100 = 0.40\)입니다. 그러면 $$\text{정가} = \frac{50}{1 - 0.40} = \frac{50}{0.60} = \$83.33$$이 됩니다. 절약 금액은 \(83.33 - 50.00 = \$33.33\)입니다.
자주 묻는 질문
할인율은 40으로 입력하나요, 0.40으로 입력하나요? 정수 퍼센트로 입력하세요. 40은 곧 40%를 의미합니다.
할인율이 100%를 넘을 수도 있나요? 수학적으로는 가능하지만 경제적으로는 의미가 없습니다. 판매가가 마이너스가 된다는 뜻이므로, 100%를 넘는 값은 잘못된 입력으로 봐야 합니다.
통화 종류가 영향을 주나요? 아니요. 계산에는 비율과 차이만 사용되므로 어떤 통화에서도 결과가 동일합니다.
