보각이란 무엇인가요?
두 각의 크기를 더했을 때 정확히 180도가 되면 이 두 각을 서로 보각(supplementary angle) 관계에 있다고 합니다. 이 계산기는 보각 = 180° − 각도라는 간단한 관계식을 이용해 입력한 각의 보각을 구해 줍니다. 보각은 두 각이 합쳐져 하나의 직선을 이루는 형태, 즉 180°의 평각을 만드는 한 쌍으로 자주 등장합니다.
계산기 사용 방법
알고 있는 각도를 도(°) 단위로 입력하면(0과 180 사이의 값) 보각이 즉시 계산됩니다. 예를 들어 60° 각의 보각은 120°인데, \(60 + 120 = 180\)이기 때문입니다. 또한 계산기는 입력한 원래 각도를 함께 보여 주고, 두 값의 합이 180°가 되는지 확인해 줍니다.
공식 풀이
공식은 아주 단순합니다. 180에서 입력한 각도를 빼면 됩니다. 각도를 θ라고 하면 그 보각은 다음과 같습니다.
$$\text{Supplement} = 180^{\circ} - \text{Angle}$$다만 180°보다 작은 각만 의미 있는 양의 보각을 가진다는 점에 유의하세요. 정확히 180°인 각의 보각은 0°이고, 0°인 각의 보각은 180°입니다.
예제로 보는 계산
한 직선 위에서 짝을 이루는 두 각 중 하나가 35°라고 가정해 봅시다. 보각을 구하려면 빼기만 하면 됩니다.
$$180 - 35 = 145^{\circ}$$따라서 35° 각과 145° 각은 \(35 + 145 = 180\)이므로 서로 보각 관계입니다.
자주 묻는 질문
여각(보각의 90° 버전)과 보각의 차이는 무엇인가요? 여각(complementary angle)은 두 각의 합이 90°이고, 보각(supplementary angle)은 두 각의 합이 180°입니다.
두 예각이 서로 보각이 될 수 있나요? 아니요. 두 예각(각각 90°보다 작음)을 더하면 180°보다 작으므로 보각이 될 수 없습니다. 보각 한 쌍 중 적어도 하나는 90° 이상이어야 하며, 둘 다 90°인 경우만 예외입니다.
보각은 항상 서로 이웃해 있어야 하나요? 꼭 그렇지는 않습니다. 두 각이 서로 붙어 있지 않더라도, 각의 크기만으로 보각 관계가 성립할 수 있습니다.
