Bir Doğrunun X ve Y Kesim Noktalarını Bulun

Hesaplamaya Girin

A Katsayısı

B Katsayısı

C Sabiti

Ax + By = C standart formundaki bir doğru için

Sonuç

X Kesim Noktası

( 3, 0 )

doğrunun x eksenini kestiği nokta

Y Kesim Noktası (0, y)	( 0, 2 )
Eğim (m)	-0,667

Bu Araç Ne İşe Yarar?

Bu araç, Ax + By = C standart formunda yazılan bir doğrunun x kesim noktasını ve y kesim noktasını bulur. X kesim noktası, doğrunun x eksenini kestiği yerdir (yani y = 0 olduğu nokta); y kesim noktası ise doğrunun y eksenini kestiği yerdir (yani x = 0 olduğu nokta). Üstelik araç, doğrunun eğimini de ekstra olarak hesaplar.

Nasıl Kullanılır?

Standart formdaki denkleminizden A, B ve C katsayılarını ilgili alanlara girin. Örneğin doğrunuz 2x + 3y = 6 şeklindeyse A = 2, B = 3 ve C = 6 olur. Hesapla düğmesine tıkladığınızda araç her iki kesim noktasını ve eğimi size verir.

Formülün Açıklaması

X kesim noktasını bulmak için denklemde y = 0 alınır. Bu durumda geriye Ax = C kalır, yani \(x = C / A\) olur. Y kesim noktasını bulmak için ise x = 0 alınır ve geriye By = C kalır, yani \(y = C / B\) olur. Standart formdaki eğim ise \(m = -A / B\) şeklinde hesaplanır. Şunu unutmayın: A = 0 ise doğru yataydır ve x kesim noktası yoktur; B = 0 ise doğru dikeydir ve y kesim noktası yoktur.

$$\begin{gathered} \text{For } \text{A}x + \text{B}y = \text{C} \\[1.5em] \text{X-intercept} = \frac{\text{C}}{\text{A}}, \quad \text{Y-intercept} = \frac{\text{C}}{\text{B}}, \quad m = -\frac{\text{A}}{\text{B}} \end{gathered}$$

Reklam

x kesim noktası yatay eksende (y = 0), y kesim noktası ise dikey eksende (x = 0) bulunur.

Örnek Çözüm

2x + 3y = 6 doğrusunu ele alalım. X kesim noktası $$x = C / A = 6 / 2 = 3$$ olur ve bu da (3, 0) noktasını verir. Y kesim noktası ise $$y = C / B = 6 / 3 = 2$$ olur ve bu da (0, 2) noktasını verir. Eğim ise $$m = -A / B = -2 / 3 \approx -0{,}667$$ olarak bulunur.

Hesaplanan x ve y kesim noktalarını işaretleyip birleştirmek doğruyu çizer.

Sıkça Sorulan Sorular

A veya B sıfırsa ne olur? Paydanın sıfır olması, o kesim noktasının olmadığı anlamına gelir. Yatay bir doğru (A = 0) x eksenini hiçbir zaman kesmez; dikey bir doğru (B = 0) ise y eksenini hiçbir zaman kesmez.

Ondalık veya negatif sayı kullanabilir miyim? Evet. A, B ve C için istediğiniz gerçek sayıları girebilirsiniz; araç negatif sayıları ve ondalıkları sorunsuz şekilde işler.

Eğim-kesim formunu standart forma nasıl çeviririm? y = mx + b denklemini -mx + y = b şeklinde yeniden düzenleyin; ardından isterseniz katsayıları tam sayı yapacak şekilde bir sayıyla çarpın.