这个计算器能做什么
本工具用于求出以标准式 \(\text{A}x + \text{B}y = \text{C}\) 表示的直线的 x 轴截距和 y 轴截距。x 轴截距是直线与 x 轴相交的点（此时 y = 0），y 轴截距则是直线与 y 轴相交的点（此时 x = 0）。此外，工具还会附带给出直线的斜率。
使用方法
从你的标准式方程中输入三个系数 A、B 和 C。例如，如果直线写作 \(2x + 3y = 6\)，那么 A = 2，B = 3，C = 6。点击计算，工具就会返回两个截距点以及斜率。
公式解析
求 x 轴截距时，把方程中的 y 设为 0，得到 \(\text{A}x = \text{C}\)，于是 \(x = \frac{\text{C}}{\text{A}}\)。求 y 轴截距时，把 x 设为 0，得到 \(\text{B}y = \text{C}\)，于是 \(y = \frac{\text{C}}{\text{B}}\)。由标准式得出的斜率为 \(m = -\frac{\text{A}}{\text{B}}\)。需要注意：若 A = 0，直线为水平线，没有 x 轴截距；若 B = 0，直线为竖直线，没有 y 轴截距。
$$\begin{gathered} \text{For } \text{A}x + \text{B}y = \text{C} \\[1.5em] \text{X-intercept} = \frac{\text{C}}{\text{A}}, \quad \text{Y-intercept} = \frac{\text{C}}{\text{B}}, \quad m = -\frac{\text{A}}{\text{B}} \end{gathered}$$
实例演算
以直线 \(2x + 3y = 6\) 为例。x 轴截距为 \(x = \frac{\text{C}}{\text{A}} = \frac{6}{2} = 3\)，对应点 (3, 0)。y 轴截距为 \(y = \frac{\text{C}}{\text{B}} = \frac{6}{3} = 2\)，对应点 (0, 2)。斜率为 \(m = -\frac{\text{A}}{\text{B}} = -\frac{2}{3} \approx -0.667\)。
常见问题
如果 A 或 B 等于 0 怎么办？ 分母为零意味着该截距不存在。水平线（A = 0）不会与 x 轴相交（除非整条线就在 x 轴上的特殊情形），竖直线（B = 0）则不会与 y 轴相交。
可以输入小数或负数吗？ 可以。A、B、C 都能输入任意实数，计算器支持负数和小数。
如何把斜截式转换成标准式？ 把 \(y = mx + b\) 整理为 \(-mx + y = b\)，如有需要，再按比例缩放，使系数成为方便的整数。
