यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल मानक रूप Ax + By = C में लिखी गई किसी सीधी रेखा का x-इंटरसेप्ट और y-इंटरसेप्ट निकालता है। x-इंटरसेप्ट वह बिंदु है जहाँ रेखा x-अक्ष को काटती है (जहाँ y = 0 होता है), और y-इंटरसेप्ट वह बिंदु है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है (जहाँ x = 0 होता है)। इसके साथ-साथ यह रेखा का ढलान (slope) भी बता देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
मानक रूप वाले अपने समीकरण से तीनों गुणांक A, B और C भरें। अगर आपकी रेखा 2x + 3y = 6 है, तो A = 2, B = 3 और C = 6 होंगे। "गणना करें" पर क्लिक करते ही टूल दोनों इंटरसेप्ट बिंदु और ढलान दिखा देगा।
सूत्र की व्याख्या
x-इंटरसेप्ट निकालने के लिए समीकरण में y = 0 रखें। इससे बचता है Ax = C, यानी x = C / A। y-इंटरसेप्ट के लिए x = 0 रखें, जिससे By = C बचता है, यानी y = C / B। मानक रूप से ढलान m = -A / B होता है। ध्यान दें — अगर A = 0 हो तो रेखा क्षैतिज (horizontal) होती है और उसका कोई x-इंटरसेप्ट नहीं होता; अगर B = 0 हो तो रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) होती है और उसका कोई y-इंटरसेप्ट नहीं होता।
हल किया हुआ उदाहरण
रेखा 2x + 3y = 6 लीजिए। x-इंटरसेप्ट है \(x = C / A = 6 / 2 = 3\), जिससे बिंदु (3, 0) मिलता है। y-इंटरसेप्ट है \(y = C / B = 6 / 3 = 2\), जिससे बिंदु (0, 2) मिलता है। ढलान है \(m = -A / B = -2 / 3 \approx -0.667\)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
अगर A या B शून्य हो तो? हर (denominator) के शून्य होने का मतलब है कि वह इंटरसेप्ट मौजूद ही नहीं है। एक क्षैतिज रेखा (A = 0) x-अक्ष को कभी नहीं काटती, और एक ऊर्ध्वाधर रेखा (B = 0) y-अक्ष को कभी नहीं काटती।
क्या मैं दशमलव या ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। A, B और C के लिए कोई भी वास्तविक संख्या भरें; यह कैलकुलेटर ऋणात्मक संख्याओं और दशमलव दोनों को संभाल लेता है।
ढलान-इंटरसेप्ट रूप को मानक रूप में कैसे बदलें? y = mx + b को फिर से व्यवस्थित करके -mx + y = b बनाएं, और चाहें तो गुणांकों को सुविधाजनक पूर्णांक बनाने के लिए उपयुक्त संख्या से गुणा कर लें।
