什麼是連續整數計算機？
連續整數是指依序排列、彼此相差 1 且中間沒有間斷的整數，例如 4、5、6、7。代數中有一個經典題型：哪 n 個連續整數加起來會等於指定的總和 S？這台計算機能瞬間幫你解出答案。只要輸入想要的總和，以及要用幾個整數，就會回傳這串數列的起始整數與結束整數。
使用方法
先輸入你希望這些整數加總的總和（S），再輸入想使用的整數個數（n）。工具會自動算出數列的第一個整數與最後一個整數。如果算出來的結果不是整數，代表沒有「剛好這麼多個」連續整數可以加總成你的目標數值，這時請改用其他個數試試看。
公式解析
從 a 開始的 n 個連續整數，其總和就是一個等差級數：
$$S = a + (a+1) + (a+2) + \ldots + (a+n-1) = n \cdot a + \frac{n(n-1)}{2}$$
整理後解出首項，可得：
$$a = \dfrac{\text{Sum (S)} - \dfrac{\text{Count (n)}\left(\text{Count (n)} - 1\right)}{2}}{\text{Count (n)}}$$
而最後一個整數就是 \(a + n - 1\)。
實例演算
假設你想找出總和為 100 的 5 個連續整數。先算出位移量 \(\frac{n(n-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\)。接著 \(a = \frac{100 - 10}{5} = \frac{90}{5} = 18\)。因此這五個整數就是 18、19、20、21、22，驗算一下：\(18+19+20+21+22 = 100\)，完全正確。最後一個整數為 \(18 + 5 - 1 = 22\)。
常見問題
為什麼我算出來的起始值是小數？出現小數，代表沒有任何一組「剛好 n 個」的連續整數能加總成這個數值。舉例來說，沒有任何 2 個連續整數加起來會等於 100，因為兩個連續整數的和必定是奇數。
這些整數可以是負數嗎？可以。當總和相對於個數來說偏小時，數列就可能包含負數與 0。
連續偶數或連續奇數也能用這個工具嗎？這台計算機處理的是「相差 1」的一般連續整數。連續偶數或連續奇數因為間隔不同（相差 2），需要套用另一條公式來計算。
