什么是连续整数计算器？
连续整数是指按顺序紧挨在一起、中间没有间断的整数，例如 4、5、6、7。代数中有一道经典题目：哪 n 个连续整数相加恰好等于给定的总和 S？这款计算器能瞬间给出答案。你只需输入目标总和以及想要的整数个数，它就会返回这串数列的首项和末项。
使用方法
先填入你希望整数相加得到的总和 (S)，再填入想使用的整数个数 (n)。计算器会算出这串连续整数的第一个数和最后一个数。如果结果不是整数，说明不存在正好这么多个连续整数能凑出你的目标总和——换一个个数再试试即可。
公式详解
从 a 开始的 n 个连续整数之和，本质上是一个等差数列求和：
$$S = a + (a+1) + (a+2) + \ldots + (a+n-1) = n \cdot a + \frac{n(n-1)}{2}$$
把它整理一下，解出首项 a：
$$a = \dfrac{\text{Sum (S)} - \dfrac{\text{Count (n)}\left(\text{Count (n)} - 1\right)}{2}}{\text{Count (n)}}$$
末项则直接是 \(a + n - 1\)。
实例演算
假设你想找出 5 个连续整数，使它们相加等于 100。先算出偏移量 \(\frac{n(n-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\)，再代入公式：
$$a = \frac{100 - 10}{5} = \frac{90}{5} = 18$$
于是这 5 个整数为 18、19、20、21、22，验证一下 \(18+19+20+21+22 = 100\)，完全正确。末项为 \(18 + 5 - 1 = 22\)。
常见问题
为什么算出的首项是小数？ 出现小数说明并不存在正好 n 个连续整数能凑出该总和。例如没有任何 2 个连续整数相加等于 100，因为两个连续整数的和必定是奇数。
整数可以是负数吗？ 可以。当总和相对个数较小时，数列中就可能出现负数甚至 0。
这个计算器适用于连续偶数或连续奇数吗？ 本工具处理的是普通连续整数（公差为 1）。连续偶数或奇数的间隔不同，需要用另一套公式来计算。
