這個計算器的功能
這個工具會在你指定的 \(x\) 範圍內，逐一計算三個基本雙曲函數——雙曲正弦（sinh）、雙曲餘弦（cosh）與雙曲正切（tanh）——並整理成一張對照表。你只要設定起始值、結束值與遞增間距，計算器就會沿著整個區間逐點運算，算出每個 \(x\) 對應的函數值。無論是研究函數圖形、檢查作業答案，還是準備繪圖所需的資料點，都相當方便。
使用方法
輸入 \(x\) 的起始值與結束值，接著填入一個正的遞增間距（step）。你也可以選擇要顯示幾位有效數字。間距必須大於零，且結束值至少要等於起始值。產生的列數大約為 \(\lfloor (\text{結束值} - \text{起始值}) / \text{間距} \rfloor + 1\)；若在很寬的範圍內使用極小的間距，列數會被限制在 2000 列以內，以維持表格的可讀性。
公式說明
雙曲函數是由指數函數定義而來：
$$\sinh x = \frac{e^{x}-e^{-x}}{2},\quad \cosh x = \frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$$兩者相除即得到
$$\tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$$由於 \(\cosh x\) 永遠至少等於 \(1\)，tanh 不會出現除以零的情形，且其值恆嚴格介於 \(-1\) 與 \(1\) 之間。sinh 與 tanh 是奇函數，cosh 則是偶函數，因此 \(\sinh 0 = 0\)、\(\cosh 0 = 1\)、\(\tanh 0 = 0\)。
實際範例
當起始值 \(= -2\)、結束值 \(= 2\)、間距 \(= 1\) 時，會得到五列，對應 \(x = -2, -1, 0, 1, 2\)。以 \(x = 2\) 為例：\(e^{2} = 7.389056\)、\(e^{-2} = 0.135335\)，所以 $$\sinh = \frac{7.389056 - 0.135335}{2} = 3.626860$$ $$\cosh = \frac{7.389056 + 0.135335}{2} = 3.762196$$ $$\tanh = \frac{3.626860}{3.762196} = 0.964028$$ 根據對稱性，\(x = -2\) 的 sinh 與 tanh 為對應數值的相反數，而 cosh 則完全相同。
常見問題
為什麼間距一定要是正數？間距若為零或負數，計算就無法朝結束值推進，會造成無窮迴圈或停滯不前，因此系統不接受這類輸入。
x 非常大時會發生什麼？當 \(|x|\) 大約超過 \(710\) 時，sinh 與 cosh 會超出雙精度浮點數（double）所能表示的範圍而顯示為 Infinity（無限大），工具會以警告提示你。
x 有單位嗎？沒有。引數 \(x\) 是一個無因次的實數，直接代入計算，不需任何換算。
