中點公式計算器

輸入計算

x₁ (first point)

y₁ (first point)

x₂ (second point)

y₂ (second point)

結果

中點 (M)

(5, 5)

中點座標

中點 x 座標 (Mx)	5
中點 y 座標 (My)	5

什麼是中點公式？

中點公式可以求出座標平面上連接兩點的線段，其正中央那一點的精確位置。只要給定兩個端點，中點座標就是兩者 x 座標的平均值，以及兩者 y 座標的平均值。這是座標幾何的基礎概念，廣泛應用於數學課程、工程設計、電腦繪圖與地圖定位等領域。

中點 M 恰好位於連接兩點的線段正中間。

如何使用本計算器

先輸入第一個點的座標 \(x_1\) 與 \(y_1\)，再輸入第二個點的座標 \(x_2\) 與 \(y_2\)，計算器便會立即回傳中點 \(M\)，並以有序數對 \((M_x, M_y)\) 的形式呈現。輸入值可以是正數、負數或小數。

公式詳解

對於兩點 \((x_1, y_1)\) 與 \((x_2, y_2)\)，中點為：

$$M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2},\ \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$$

中點的每一個座標，就是兩端點對應座標的算術平均數。由於取平均具有對稱性，因此兩點的先後順序並不影響結果——不論怎麼擺，算出來的中點都一樣。

範例演算

求 \((2, 3)\) 與 \((8, 7)\) 的中點。x 座標為 $$\frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$；y 座標為 $$\frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$。因此中點為 \((5, 5)\)。

例題：對 x 座標和 y 座標取平均即可求出中點。

常見問題

兩點的順序會影響結果嗎？不會。因為計算的是平均值，把第一點和第二點對調，得到的中點完全相同。

可以使用負數或小數座標嗎？可以。此公式適用於任何實數，包括負數與分數。

這跟距離公式有什麼不同？中點公式求的是線段的中央位置，距離公式求的則是線段的長度。兩者雖然相關，但回答的是不同的問題。