ما هو قانون نقطة المنتصف؟
يُستخدم قانون نقطة المنتصف لإيجاد المركز الدقيق للقطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على المستوى الإحداثي. فعند معرفة نقطتي النهاية، تكون نقطة المنتصف ببساطة هي متوسط الإحداثي السيني (x) ومتوسط الإحداثي الصادي (y) لهاتين النقطتين. وهو مفهوم أساسي في الهندسة الإحداثية، ويُطبَّق في حصص الرياضيات والهندسة ورسوميات الحاسوب وإعداد الخرائط.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل إحداثيات نقطتك الأولى في الخانتين x₁ وy₁، وإحداثيات نقطتك الثانية في الخانتين x₂ وy₂. ستعرض الحاسبة على الفور نقطة المنتصف M في صورة زوج مرتب (Mx, My). ويمكن أن تكون القيم المُدخَلة أعدادًا موجبة أو سالبة أو عشرية.
شرح القانون
لنقطتين (x₁, y₁) و(x₂, y₂)، تكون نقطة المنتصف كالتالي:
$$M = \left( \frac{\text{x}_1 + \text{x}_2}{2},\ \frac{\text{y}_1 + \text{y}_2}{2} \right)$$
كل إحداثي من إحداثيي نقطة المنتصف هو ببساطة المتوسط الحسابي للإحداثيين المتناظرين لنقطتي النهاية. وبما أن عملية حساب المتوسط متماثلة، فإن ترتيب النقطتين لا يهمّ — ستحصل على نقطة المنتصف نفسها في كلتا الحالتين.
مثال محلول
أوجد نقطة المنتصف بين (2, 3) و(8, 7). يكون الإحداثي السيني هو \((2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5\). ويكون الإحداثي الصادي هو \((3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5\). وبذلك تكون نقطة المنتصف هي (5, 5).
الأسئلة الشائعة
هل يهمّ ترتيب النقطتين؟ لا. بما أنك تحسب المتوسط، فإن تبديل النقطة الأولى بالثانية يعطي نقطة المنتصف نفسها تمامًا.
هل يمكنني استخدام إحداثيات سالبة أو عشرية؟ نعم. يصلح القانون لأي أعداد حقيقية، بما في ذلك الأعداد السالبة والكسور.
ما الفرق بينه وبين قانون المسافة؟ يعطيك قانون نقطة المنتصف مركز القطعة المستقيمة، بينما يعطيك قانون المسافة طولها. وهما مترابطان لكن يجيبان عن سؤالين مختلفين.
