什麼是根號化簡計算機？
這個工具能把平方根 \(\sqrt{n}\) 改寫成最簡根式 \(a\sqrt{b}\)。當根號內剩下的數字除了 1 以外，再也沒有任何完全平方因數時，這個根式就算是化到最簡了。舉例來說，\(\sqrt{72}\) 可以化簡為 \(6\sqrt{2}\)，因為 \(72 = 36 \times 2\)，而 \(36 = 6^2\)。計算機會幫你完成分解因數的步驟，同時附上小數近似值。
使用方法
在根號下方輸入一個正整數，按下計算即可。結果會顯示係數（被「拉出」根號外的數字）、被開方數（留在根號內的數字），以及小數值。如果輸入的數字本身就是完全平方數，被開方數會是 1，答案就是一個整數。
公式說明
要化簡 \(\sqrt{n}\)，先找出能整除 \(n\) 的最大完全平方數 \(a^2\)。接著把 \(n\) 寫成 \(n = a^2 \times b\)，由於 \(\sqrt{a^2} = a\)，就能把 \(a\) 提到根號外：
$$\sqrt{n} = a\sqrt{b}\quad\text{where } a^2 \text{ is the largest perfect-square factor of } n$$此時剩下的被開方數 \(b\) 已不含任何完全平方因數，整個式子便完全化簡完成。
範例演算
化簡 \(\sqrt{200}\)。200 的完全平方因數有 4、25 與 100，其中最大的是 \(100 = 10^2\)。因此 \(200 = 100 \times 2\)，得到 $$\sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14.142136$$
常見問題
如果我輸入的數字本身就是完全平方數呢？ 那麼 \(b = 1\)，答案就是整數 \(a\)，例如 \(\sqrt{144} = 12\)。
它能處理質數嗎？ 可以——像 \(\sqrt{7}\) 這類質數本身已經是最簡形式，係數會維持為 1。
能計算非整數嗎？ 本計算機是為平方根下的正整數所設計的。
