這個計算器能做什麼
本工具運用愛因斯坦（Albert Einstein）的狹義相對論，根據物體的靜止質量與速度求出它的能量。輸入靜止質量 \(m_0\)（單位為公斤）與相對速度 \(v\)（單位為 km/s），即可得到四項結果：靜止能量 \(E_0\)、相對論總能量 \(E\)、能量比 \(E/E_0\)（等於勞侖茲因子 \(\gamma\)），以及以光速的比例表示的速度 \(v/c\)。光速固定為 \(c = 299{,}792.458\) km/s（即 \(299{,}792{,}458\) m/s）。這是放諸四海皆準的物理定律，不限於任何國家或地區。
使用方式
請以公斤輸入靜止質量，並以 km/s 輸入相對速度，速度不得超過光速。能量以百萬焦耳（MJ）顯示，其中 \(1\ \text{MJ} = 1{,}000{,}000\) 焦耳。系統內部會先將速度乘以 1000 換算成 m/s，所有能量皆以焦耳計算後，再除以 1e6 顯示為 MJ。
公式解析
靜止能量就是那條著名的公式 $$E_0 = m_0 c^2$$ 當物體運動時，其總能量會隨勞侖茲因子 $$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$$ 而增加，因此相對論總能量為 $$E = \gamma \cdot m_0 c^2$$ 由於比值 \(E/E_0\) 會把 \(m_0\) 與 \(c^2\) 約掉，所以它正好等於 \(\gamma\)。當 \(v\) 趨近 \(c\) 時，平方根內的項趨近於零，\(\gamma\) 便發散至無限大——這正反映出任何具有質量的物體都無法達到光速。
實例計算
假設 \(m_0 = 1\ \text{kg}\)、\(v = 200{,}000\) km/s。則 \(\beta = v/c = 200000 / 299792.458 = 0.667128\)，故 \(\beta^2 = 0.445060\)，\(1 - \beta^2 = 0.554940\)。勞侖茲因子為 $$\gamma = \frac{1}{\sqrt{0.554940}} = 1.342385$$ 靜止能量 $$E_0 = 1 \times (299792458)^2 = 8.9876\mathrm{e}{16}\ \text{J} = 89{,}875{,}517{,}874\ \text{MJ}$$ 總能量 $$E = 1.342385 \times E_0 = 120{,}649{,}140{,}000\ \text{MJ}$$ 能量比 \(E/E_0\) 為 \(1.342385\)，而 \(v/c = 66.71\,\%\)。
常見問題
為什麼能量比會等於勞侖茲因子？因為 \(E = \gamma \cdot E_0\)，兩邊相除即得 \(E/E_0 = \gamma\)，剛好相等。
當 \(v = c\) 時會發生什麼？分母會變成零，\(\gamma\) 趨於無限大，因此計算器會把比值上限設為無限大；就物理上而言，具有質量的物體無法達到光速。
如果靜止質量為零呢？此時 \(E_0\) 與 \(E\) 皆為零，比值在數學上沒有定義（\(0/0\)），但顯示的比值仍會呈現勞侖茲因子 \(\gamma\)。
