這個計算器的功能
只要知道角度 θ 的其中一個三角比——例如 \(\sin\theta = 3/5\)——再加上這個角度落在哪一個象限，其餘所有三角函數值就完全確定了。本工具會根據你輸入的單一比值與象限，回傳全部六個函數：正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）、餘割（csc）、正割（sec）與餘切（cot），並附上近似角度。
使用方法
先從下拉選單中選出你已知的函數，輸入它的數值，接著選擇 θ 所在的象限（第一、二、三或第四象限）。象限之所以不可或缺，是因為單憑比值無法判斷正負號：\(\sin\theta\) 在第一、二象限為正，而 \(\cos\theta\) 則在第一、四象限為正。計算器會自動套用這些正負號規則。
公式說明
運算核心會先把你的輸入換算成正弦與餘弦。倒數函數會先取倒數（例如輸入 \(\csc\theta\)，則 \(\sin\theta = 1/\csc\theta\)）。缺少的主要比值則由畢氏恆等式 \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\) 求得，因此 $$\cos\theta = \pm\sqrt{1 - \sin^2\theta}$$ 正負號由象限決定。針對正切與餘切則使用 \(1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\)。最後再透過倒數關係與商數關係推導出其餘函數。
範例演算
假設 \(\sin\theta = 0.6\)，且 θ 位於第二象限。那麼 $$\cos\theta = -\sqrt{1 - 0.36} = -0.8$$（在第二象限為負）。於是 \(\tan\theta = 0.6 / {-0.8} = -0.75\)，\(\csc\theta = 1/0.6 \approx 1.6667\)，\(\sec\theta = 1/{-0.8} = -1.25\)，\(\cot\theta = -0.8/0.6 \approx -1.3333\)。對應的角度約為 \(143.13°\)。
常見問題
為什麼需要指定象限？因為兩個不同的角度可能擁有相同的正弦（或餘弦）值。象限可以確定其餘函數的正負號。
如果某個值無定義會怎樣？像是 90° 時的 \(\tan\theta\)，或 0° 時的 \(\csc\theta\) 都屬於無定義；這些欄位可能會顯示非有限的結果。
可以輸入大於 1 的值嗎？對於 tan、cot、sec、csc 可以，因為它們沒有上限；但 sin 與 cos 必須介於 −1 到 1 之間。
