这个计算器能做什么
对于一个角 θ，只要知道它的某一个三角函数值——比如 \(\sin\theta = 3/5\)——再确定这个角落在哪个象限，其余所有三角函数就被完全唯一地确定了。本工具根据你输入的这一个比值和所选象限，一次性给出全部六个三角函数：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余割（csc）、正割（sec）和余切（cot），同时还会给出 θ 的近似角度。
使用方法
先从下拉菜单中选择你已知的函数，输入它的数值，再选择角 θ 所在的象限（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 或 Ⅳ）。象限信息必不可少，因为单凭一个比值无法判断正负号：\(\sin\theta\) 在第一、二象限为正，而 \(\cos\theta\) 在第一、四象限为正。计算器会自动套用这些符号规则。
公式原理
计算引擎首先把你的输入换算成正弦和余弦。倒数函数会先取倒数（例如已知 \(\csc\theta\)，则 \(\sin\theta = 1/\csc\theta\)）。缺失的那个基本比值由勾股恒等式 \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\) 求得，于是 $$\cos\theta = \pm\sqrt{1 - \sin^2\theta}$$ 正负号则根据象限来确定。对于正切与余切，则使用 \(1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\)。最后，其余函数都可由倒数关系和商数关系推出。
例题演示
假设 \(\sin\theta = 0.6\)，且 θ 位于第二象限。那么 $$\cos\theta = -\sqrt{1 - 0.36} = -0.8$$（在第二象限取负）。于是 \(\tan\theta = 0.6 / {-0.8} = -0.75\)，\(\csc\theta = 1/0.6 \approx 1.6667\)，\(\sec\theta = 1/{-0.8} = -1.25\)，\(\cot\theta = -0.8/0.6 \approx -1.3333\)。此时角度约为 \(143.13°\)。
常见问题
为什么一定要指定象限？因为不同的两个角可能拥有相同的正弦值（或余弦值）。象限能锁定其余各函数的正负号。
如果某个值无定义怎么办？像 90° 处的 \(\tan\theta\)、0° 处的 \(\csc\theta\) 都是无定义的，这些单元格可能会显示为非有限的结果。
可以输入大于 1 的数值吗？对于 tan、cot、sec、csc 可以，它们的取值是无界的；但 sin 和 cos 必须介于 −1 到 1 之间。
