Máy Tính Bức Xạ Vật Đen là gì?
Vật đen là một vật thể lý tưởng hóa, hấp thụ toàn bộ bức xạ chiếu tới và phát xạ trở lại hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệt độ của nó. Công cụ này chỉ cần một giá trị nhiệt độ tính bằng kelvin và trả về hai đại lượng quan trọng: tổng độ phát xạ năng lượng (năng lượng bức xạ trên mỗi giây trên mỗi mét vuông) theo định luật Stefan-Boltzmann, và bước sóng tại đó phát xạ đạt cực đại theo định luật dịch chuyển Wien.
Cách sử dụng
Nhập nhiệt độ tuyệt đối tính bằng kelvin (K). Để dễ hình dung, băng tan ở 273 K, quang quyển của Mặt Trời vào khoảng 5778 K, còn dây tóc bóng đèn vonfram phát sáng ở gần 3000 K. Nhấn nút tính toán để xem độ phát xạ năng lượng tính bằng W/m² cùng bước sóng cực đại tính bằng cả nanomet lẫn mét.
Giải thích các công thức
Định luật Stefan-Boltzmann, \(j = \sigma T^{4}\), cho thấy tổng công suất phát xạ tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ — chỉ cần tăng gấp đôi nhiệt độ thì công suất phát xạ tăng gấp mười sáu lần. Định luật Wien, \(\lambda_{\max} = b/T\), cho thấy bước sóng cực đại dịch chuyển tỉ lệ nghịch với nhiệt độ, vì vậy vật càng nóng thì phát ánh sáng càng ngả xanh, còn vật càng lạnh thì càng ngả đỏ.
$$\begin{gathered} j = \sigma\, \text{Temperature (K)}^{4} \qquad \lambda_{\max} = \frac{b}{\text{Temperature (K)}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \sigma &= 5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W m}^{-2}\text{K}^{-4} \\ b &= 2.897771955 \times 10^{-3}\ \text{m K} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Với quang quyển của Mặt Trời ở 5778 K:
$$j = 5{,}670374419\times10^{-8} \times 5778^{4} \approx 6{,}32\times10^{7}\ \text{W/m}^2$$Bước sóng cực đại là
$$\lambda_{\max} = \frac{2{,}897771955\times10^{-3}}{5778} \approx 5{,}015\times10^{-7}\ \text{m} \approx 501{,}5\ \text{nm}$$nằm trong vùng ánh sáng lục của quang phổ khả kiến.
Các Thuật Ngữ & Biến Số Chính
- Vật thể đen
- Một vật thể lý tưởng hóa hấp thụ toàn bộ bức xạ điện từ tới tại mọi bước sóng và phát lại năng lượng thuần túy như một hàm của nhiệt độ của nó. Nó là người phát xạ nhiệt hoàn hảo dùng để so sánh với các bề mặt thực tế.
- Độ thoát bức xạ \(j\)
- Tổng công suất bức xạ phát ra trên một đơn vị diện tích bề mặt, tính bằng watt trên mét vuông (\(\text{W m}^{-2}\)). Đối với một vật thể đen, nó tuân theo định luật Stefan–Boltzmann \(j = \sigma T^4\).
- Hằng số Stefan–Boltzmann \(\sigma\)
- Hằng số tỷ lệ liên kết độ thoát bức xạ với lũy thừa thứ tư của nhiệt độ: \(\sigma = 5.670374419\times10^{-8}\ \text{W m}^{-2}\text{K}^{-4}\).
- Hằng số dịch chuyển Wien \(b\)
- Hằng số trong định luật dịch chuyển Wien liên hệ bước sóng cực đại với nhiệt độ: \(b = 2.897771955\times10^{-3}\ \text{m K}\).
- Bước sóng cực đại \(\lambda_{\max}\)
- Bước sóng tại đó độ sáng bức xạ phổ của một vật thể đen lớn nhất, được cho bởi \(\lambda_{\max} = b/T\). Nhiệt độ cao hơn dịch chuyển cực đại về phía các bước sóng ngắn hơn.
- Độ phát xạ \(\varepsilon\)
- Một hệ số không có chiều kinh lượng từ 0 đến 1 mô tả hiệu quả mà bề mặt thực tế phát xạ so với một vật thể đen lý tưởng. Độ thoát bức xạ thực tế là \(j = \varepsilon\sigma T^4\); một vật thể đen hoàn hảo có \(\varepsilon = 1\).
- Nhiệt độ tuyệt đối \(T\)
- Nhiệt độ đo trên thang Kelvin, trong đó 0 K là không tuyệt đối. Cả hai định luật vật thể đen đều yêu cầu Kelvin, vì chúng được định nghĩa dựa trên năng lượng nhiệt tuyệt đối.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao Mặt Trời trông vàng trắng nếu đỉnh phát xạ của nó là màu lục? Mắt người tổng hợp toàn bộ dải quang phổ rộng; khi trộn tất cả các bước sóng khả kiến lại, kết quả là màu trắng ngả vàng.
Công cụ này có giả định độ phát xạ bằng 1 không? Có — nó mô phỏng một vật đen lý tưởng. Một vật thực (vật xám) phát xạ theo công thức \(j = \varepsilon\sigma T^{4}\) với độ phát xạ \(\varepsilon < 1\).
Sử dụng những đơn vị nào? Nhiệt độ tính bằng kelvin, độ phát xạ tính bằng W/m², bước sóng tính bằng nanomet và mét.
