Máy tính thể tích ellipsoid là gì?
Ellipsoid (hay khối elip) là một mặt cong ba chiều trơn nhẵn, trông giống như một quả cầu bị kéo dài hoặc nén dẹt. Khối này được xác định bởi ba bán trục — tức nửa chiều dài đo từ tâm theo từng hướng vuông góc — thường được ký hiệu là a, b và c. Công cụ này giúp bạn tính ngay thể tích bên trong của bất kỳ khối ellipsoid nào khi biết ba giá trị đó, với độ chính xác tuyệt đối.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập ba bán trục a, b và c theo cùng một đơn vị (centimét, inch, mét, v.v.). Máy tính sẽ nhân ba giá trị này với hằng số 4π/3 và trả về thể tích theo đơn vị đó được lập phương. Nếu muốn tính cho hình cầu hoàn hảo, bạn chỉ cần đặt \(a = b = c\) bằng bán kính.
Giải thích công thức
Thể tích của khối ellipsoid được tính theo công thức:
$$V = \frac{4}{3}\,\pi\,\text{a}\,\text{b}\,\text{c}$$
Đây là dạng tổng quát của công thức quen thuộc tính thể tích hình cầu \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\). Khi cả ba bán trục đều bằng bán kính \(r\), tích \(a\cdot b\cdot c\) trở thành \(r^3\) và công thức rút gọn chính xác về trường hợp hình cầu. Hệ số \(4\pi/3 \approx 4{,}18879\) cũng chính là hằng số xuất hiện trong công thức hình cầu.
Ví dụ minh họa
Giả sử một khối ellipsoid có các bán trục \(a = 3\), \(b = 4\) và \(c = 5\). Khi đó $$V = \frac{4}{3} \times \pi \times 3 \times 4 \times 5 = \frac{4}{3} \times \pi \times 60 = 80\pi \approx 251{,}33 \text{ đơn vị khối}.$$
Câu hỏi thường gặp
Nên dùng chiều dài trục đầy đủ hay nửa chiều dài? Hãy dùng bán trục (nửa chiều dài tính từ tâm). Nếu bạn đo được đường kính đầy đủ, hãy chia đôi từng giá trị trước khi nhập.
Kết quả dùng đơn vị nào? Là đơn vị bạn nhập vào, được lập phương. Nhập centimét thì kết quả sẽ là centimét khối.
Có dùng được cho hình cầu hay khối tròn xoay không? Hoàn toàn được. Hình cầu dùng \(a = b = c = r\); còn khối spheroid (ellipsoid tròn xoay) có hai bán trục bằng nhau.
