Độ dài đoạn thẳng là gì?
Đoạn thẳng là phần của một đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm đầu mút. Độ dài của nó chính là khoảng cách theo đường thẳng giữa hai mút đó. Khi hai điểm được cho dưới dạng tọa độ trong mặt phẳng Descartes (hệ tọa độ Oxy), bạn có thể tính chính xác độ dài này bằng công thức khoảng cách — vốn là một ứng dụng trực tiếp của định lý Pytago.
Cách sử dụng công cụ
Nhập tọa độ của điểm đầu tiên dưới dạng (x₁, y₁) và điểm thứ hai dưới dạng (x₂, y₂). Công cụ sẽ lấy hiệu các tọa độ để tìm độ chênh lệch theo phương ngang (Δx) và theo phương dọc (Δy), bình phương từng giá trị, cộng lại rồi lấy căn bậc hai để cho ra độ dài đoạn thẳng. Tọa độ có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân.
Giải thích công thức
Độ dài được tính theo công thức:
$$L = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2}$$
Hai hiệu số \((\text{x}_2 - \text{x}_1)\) và \((\text{y}_2 - \text{y}_1)\) tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn bản thân đoạn thẳng chính là cạnh huyền. Việc bình phương sẽ triệt tiêu mọi dấu âm, vì vậy thứ tự bạn lấy hiệu không ảnh hưởng đến kết quả.
Ví dụ minh họa
Tìm độ dài đoạn thẳng giữa A(1, 2) và B(4, 6). Ở đây \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) và \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Vậy $$L = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ đơn vị. Đây chính là tam giác vuông 3-4-5 quen thuộc.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của hai điểm có quan trọng không? Không. Khi đổi chỗ hai điểm đầu mút, dấu của \(\Delta x\) và \(\Delta y\) sẽ đảo ngược, nhưng sau khi bình phương thì kết quả độ dài vẫn như nhau.
Kết quả tính theo đơn vị nào? Kết quả có cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập. Nếu các trục tính bằng xăng-ti-mét thì độ dài cũng tính bằng xăng-ti-mét.
Tôi có thể dùng tọa độ âm không? Có. Phép trừ xử lý đúng các giá trị âm, ví dụ từ (−2, −1) đến (2, 2).
