Hệ số quỹ tích lũy là gì?
Hệ số quỹ tích lũy (Sinking Fund Factor – SFF) là một trong sáu hàm tiêu chuẩn về giá trị thời gian của tiền tệ. Nó giải đáp một câu hỏi rất thực tế: mỗi cuối năm tôi cần để dành bao nhiêu để khi lãi nhập gốc theo năm, khoản tiết kiệm của tôi đạt đúng mục tiêu vào thời điểm mong muốn? Chỉ cần nhân mục tiêu tương lai với hệ số này, bạn sẽ ra số tiền gửi cố định cần đóng mỗi năm. Công thức mang tính phổ quát và không phụ thuộc vào loại tiền tệ, nên áp dụng được cho bất kỳ đơn vị tiền nào.
Cách sử dụng công cụ
Nhập số tiền mục tiêu tương lai (FV) — số dư bạn muốn tích lũy được vào cuối kỳ. Nhập lãi suất hằng năm theo phần trăm, số năm tiết kiệm (n), số chữ số thập phân muốn làm tròn cho hệ số hiển thị, và chế độ làm tròn. Công cụ sẽ trả về hệ số quỹ tích lũy cùng số tiền gửi hằng năm cần thiết. Để có kết quả chính xác nhất, khoản gửi được tính từ hệ số chưa làm tròn; hệ số đã làm tròn chỉ dùng để trình bày, vì mỗi tổ chức tài chính có cách làm tròn khác nhau.
Giải thích công thức
Trước tiên, đổi lãi suất: \(r = \text{lãi suất} / 100\). Sau đó $$\text{SFF} = \dfrac{r}{(1+r)^{n}-1}$$ Biểu thức \((1+r)^{n}-1\) chính là hệ số giá trị tương lai của niên kim cho mỗi đơn vị tiền trên mỗi kỳ; hệ số quỹ tích lũy đơn giản là nghịch đảo của nó nhân với \(r\). Số tiền gửi cần thiết là $$\text{PMT} = \text{FV} \times \text{SFF}$$ Khi lãi suất bằng 0%, mẫu số trở thành 0, nên hệ số rút về giới hạn \(1/n\) và \(\text{PMT} = \text{FV} / n\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(\text{FV} = 1\), lãi suất = 3%, \(n = 20\) năm. Khi đó \(r = 0{,}03\) và \((1{,}03)^{20} = 1{,}806111\). Mẫu số là \(0{,}806111\), nên $$\text{SFF} = \dfrac{0{,}03}{0{,}806111} = 0{,}037216$$ làm tròn còn \(0{,}037\) ở 3 chữ số thập phân. Số tiền gửi hằng năm cần thiết là \(1 \times 0{,}037216 = 0{,}037216\). Vậy để tích lũy được 1 đơn vị tiền trong 20 năm với lãi suất 3%, bạn cần gửi khoảng \(0{,}0372\) đơn vị vào cuối mỗi năm.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có dành riêng cho một quốc gia nào không? Không. Đây là công cụ toán tài chính tổng quát, áp dụng được cho mọi loại tiền tệ hoặc đơn vị tiền.
Vì sao số tiền gửi không khớp chính xác với hệ số đã làm tròn nhân FV? Khoản gửi được tính từ hệ số đầy đủ độ chính xác để bảo đảm chuẩn xác; còn hệ số hiển thị chỉ được làm tròn cho dễ đọc.
Nếu lãi suất là 0% thì sao? Hệ số trở thành \(1/n\), nghĩa là bạn chỉ cần chia đều số tiền mục tiêu cho các năm.
