什么是弧长？
弧长指的是圆上两点之间沿着弧形边缘测量出的距离。当弧所对应的圆心角用弧度表示时，它们的关系非常简洁：\(s = r \times \theta\)。这正是弧度成为圆形度量"天然单位"的原因——圆心角可以直接把半径换算成对应的弧长。
如何使用本计算器
输入圆的半径（r）和以弧度表示的圆心角（θ），计算器会立即给出弧长，单位与你输入的半径保持一致。同时它还会算出弦长，也就是弧两个端点之间的直线距离，方便你参考对比。如果你的角度是用"度"表示的，请先乘以 \(\pi/180\) 换算成弧度。
公式详解
整个圆是 \(2\pi\) 弧度，周长为 \(2\pi r\)。若一段弧占整个圆的比例为 \(\theta/(2\pi)\)，那么它的长度就是 $$\left(\frac{\theta}{2\pi}\right) \cdot 2\pi r = r\theta.$$ 而弦长则要借助两条半径与弦所组成的等腰三角形来求：$$c = 2r \cdot \sin\!\left(\frac{\theta}{2}\right).$$
实例演算
假设 \(r = 5\)，\(\theta = 1.5708\) 弧度（即 90°）。那么弧长 $$s = 5 \times 1.5708 = 7.854$$ 个单位。弦长为 $$2 \times 5 \times \sin(0.7854) = 10 \times 0.7071 = 7.071$$ 个单位。不出所料，弯曲的弧线要比笔直的弦稍长一些。
常见问题
一定要用弧度吗？ 是的——\(s = r\theta\) 这个公式只适用于弧度。如果是"度"，请用 \(\theta = \text{度数} \times \pi/180\) 先做换算。
计算结果的单位是什么？ 弧长的单位与半径相同（厘米、米、英寸等都可以）。
为什么还要显示弦长？ 在许多设计和工程任务中，既需要弯曲的弧线长度，也需要横跨弧两端的直线距离，两者缺一不可。
