ما هو مولّد أرقام البينغو؟
يعمل مولّد أرقام البينغو هذا كمُنادي بينغو افتراضي. فهو يسحب الكرات عشوائيًا واحدة تلو الأخرى دون تكرار، من مجموعة أرقام تبدأ من 1 إلى 75 (البينغو الأمريكي بأعمدة B-I-N-G-O) أو من 1 إلى 90 (البينغو البريطاني والأسترالي). يُعلَّم كل رقم مسحوب على لوحة نداء حيّة، حتى تتمكن من إدارة لعبة بينغو حقيقية مع الأصدقاء أو في الفصول الدراسية أو في المناسبات.
كيفية الاستخدام
اختر مجموعة الأرقام: من 1 إلى 75 أو من 1 إلى 90. اضغط على ابدأ اللعبة لتجهيز مجموعة جديدة ومسح اللوحة. ثم اضغط على اسحب كرة لاستخراج رقم عشوائي واحد. واصل الضغط على «اسحب كرة» لمناداة الرقم التالي؛ كل كرة فريدة ضمن اللعبة الواحدة، وتُبرز اللوحة كل رقم تمت مناداته. ويُظهر لك عدّاد الكرات المتبقية كم بقي منها.
شرح المعادلة
يعتمد السحب على المعاينة المنتظمة دون تكرار. من المجموعة المتبقية التي حجمها \(r\)، يُختار مؤشّر بالصيغة
$$\text{index} = \lfloor \text{random()} \times r \rfloor$$حيث تقع قيمة random() في النطاق [0,1)، أي يكون المؤشّر بين 0 و \(r-1\). وتُزال الكرة المختارة من المجموعة كي لا تتكرر. وعلى مدى اللعبة الكاملة يُنتج هذا ترتيبًا عشوائيًا منتظمًا للأرقام من 1 إلى حجم المجموعة.
في نمط الـ75 كرة، يُحدَّد حرف العمود لأي رقم \(n\) عبر الصيغة
$$\text{columnIndex} = \left\lceil \frac{n}{15} \right\rceil$$بحيث تُربط بالحروف: B (من 1 إلى 15)، وI (من 16 إلى 30)، وN (من 31 إلى 45)، وG (من 46 إلى 60)، وO (من 61 إلى 75).
مثال تطبيقي
لنبدأ لعبة بـ75 كرة. لنفترض أن المؤشّر العشوائي وقع على الكرة ذات القيمة 32. وبما أن \(\lceil 32 / 15 \rceil = 3\)، فإن الحرف هو N، وبذلك يكون النداء «N 32». بعد هذا السحب تبقى 74 كرة، ولا يمكن سحب الرقم 32 مرة أخرى أبدًا. وعند السحب مجددًا قد تحصل على «B 7»، فتتبقى 73 كرة.
نطاقات أعمدة بنغو 75 كرة
في لعبة البنغو 75 كرة، يشير كل حرف من الكلمة ب-ي-ن-غ-أو إلى عمود على البطاقة ومجموعة ثابتة من 15 رقماً. عند سحب الكرة، ينادي المسؤول الرقم بحرفه (على سبيل المثال، "ب-7" أو "أو-68"). يتم إيجاد العمود لأي رقم \(n\) باستخدام \(\text{دليل العمود} = \lceil n/15 \rceil\)، مما يعطي العمود 1 للحرف ب وحتى العمود 5 للحرف أو.
| الحرف | العمود | نطاق الأرقام | العدد |
|---|---|---|---|
| ب | 1 | 1 – 15 | 15 |
| ي | 2 | 16 – 30 | 15 |
| ن | 3 | 31 – 45 | 15 |
| غ | 4 | 46 – 60 | 15 |
| أو | 5 | 61 – 75 | 15 |
مثال توضيحي: للرقم 68، دليل العمود هو \(\lceil 68/15 \rceil = \lceil 4.53 \rceil = 5\)، لذلك يقع الرقم 68 في العمود 5 وينادى عليه باسم "أو-68". تشمل المجموعة الكاملة 75 رقماً، لذلك يمكن للعبة كاملة أن تسحب كحد أقصى 75 كرة فريدة بدون استبدال.
بنغو 75 كرة مقابل بنغو 90 كرة مقارنة
يختلف شكلا البنغو الأكثر شيوعاً في مجموعة الأرقام وتخطيط البطاقة والمناطق التي يسيطران عليها. لعبة 75 كرة معيار في الولايات المتحدة وكندا وتستخدم أعمدة ب-ي-ن-غ-أو ذات الحروف، بينما لعبة 90 كرة هي الأساس في المملكة المتحدة وأيرلندا وأستراليا وتنادي الأرقام بدون حروف.
| الميزة | بنغو 75 كرة | بنغو 90 كرة |
|---|---|---|
| مجموعة الأرقام | 1 – 75 | 1 – 90 |
| الحروف المستخدمة | ب، ي، ن، غ، أو (واحد لكل عمود) | لا يوجد (ينادى على الأرقام وحدها) |
| تخطيط البطاقة الشائع | شبكة 5 × 5 (24 رقم + مساحة مركز حرة) | شبكة 9 × 3 (15 رقم، 27 خلية) |
| الأرقام لكل عمود | 15 لكل عمود حرف | ~10 لكل عمود (1–9، 10–19، ... 80–90) |
| المناطق الشائعة | الولايات المتحدة، كندا | المملكة المتحدة، أيرلندا، أستراليا |
| صيغة النداء | حرف + رقم (مثل "غ-52") | رقم فقط، غالباً مع ألقاب (مثل "بطتا صغيرتان، 22") |
| أنماط الفوز الشائعة | خطوط، أشكال، حجب كامل | خط واحد، خطان، منزل كامل |
نظراً لأن كلا الشكلين يسحبان الكرات بدون استبدال، فإن كل لعبة مكافئة لترتيب عشوائي للمجموعة الكاملة. يمكن لعبة كاملة من 90 كرة أن تنتج حتى 90 نداء مميز، بينما تصل لعبة 75 كرة إلى 75 كحد أقصى. لرسمة واحدة عادلة من أي مجموعة، يمكنك أيضاً استخدام مولد أعداد صحيحة موحدة على النطاق المطابق.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يتكرر الرقم؟ لا. يتم السحب دون تكرار، لذا يظهر كل رقم مرة واحدة على الأكثر في اللعبة الواحدة.
ماذا يحدث عند سحب جميع الكرات؟ تصبح المجموعة فارغة ولا يفعل زر «اسحب كرة» شيئًا؛ ابدأ لعبة جديدة للعب من جديد.
لماذا لا توجد حروف في نمط الـ90 كرة؟ يستخدم البينغو البريطاني/الأسترالي الأرقام من 1 إلى 90 فقط دون أعمدة B-I-N-G-O، لذا يُنادى الرقم وحده.
