ما هو المتوسط المتحرك؟
يعمل المتوسط المتحرك على تنعيم التقلبات قصيرة المدى في سلسلة من الأرقام ليكشف عن الاتجاه العام الكامن وراءها. وأشهر أنواعه هو المتوسط المتحرك البسيط (SMA)، وهو ببساطة الوسط الحسابي لأحدث n من نقاط البيانات. ويُستخدم على نطاق واسع في المجال المالي، والتنبؤ بالمبيعات، ومعالجة الإشارات، وفي أي حالة تحتاج فيها إلى تنعيم بيانات مليئة بالضوضاء.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيم بياناتك مفصولة بفواصل أو مسافات (على سبيل المثال 10, 12, 14, 16, 18). ويمكنك اختيارياً إدخال الفترة (n) — أي عدد أحدث القيم التي تريد حساب متوسطها. وإذا تركت خانة الفترة فارغة، فستحسب الأداة متوسط جميع القيم التي أدخلتها. وتكون النتيجة هي المتوسط المتحرك البسيط استناداً إلى آخر n قيمة في قائمتك.
شرح المعادلة
يُحسب المتوسط المتحرك البسيط على نافذة من n قيمة على النحو التالي:
$$\text{SMA} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}$$تجمع القيم المختارة ثم تقسمها على عددها. وتحمل كل قيمة وزناً متساوياً، وهذا ما يميز المتوسط المتحرك البسيط عن المتوسطات المرجّحة أو الأُسيّة.
مثال تطبيقي
لنفترض أن بياناتك هي 10, 12, 14, 16, 18 واخترت فترة قدرها 3. تأخذ الحاسبة آخر ثلاث قيم — وهي 14 و16 و18 — وتحسب: \((14 + 16 + 18) \div 3 = 48 \div 3 = \mathbf{16}\). أما إذا تركت خانة الفترة فارغة، فيُحسب متوسط القيم الخمس جميعها: \((10 + 12 + 14 + 16 + 18) \div 5 = 70 \div 5 = \mathbf{14}\).
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت الفترة أكبر من عدد القيم؟ تحدّد الحاسبة الفترة عند العدد الإجمالي للقيم، فتحسب متوسط كل ما أدخلته.
هل يمكنني استخدام الأرقام العشرية أو السالبة؟ نعم — تُقبل أي أرقام حقيقية، مفصولة بفواصل أو مسافات.
هل هذا هو نفسه المتوسط المتحرك المرجّح؟ لا. تحسب هذه الأداة المتوسط المتحرك البسيط (المتساوي الوزن). أما المتوسطات المرجّحة والأُسيّة فتمنح أهمية أكبر للقيم الأحدث.
