ما هي حاسبة NPV و IRR؟
تساعدك هذه الأداة على تقييم ربحية أي استثمار أو مشروع. تقوم صافي القيمة الحالية (NPV) بخصم كل تدفق نقدي مستقبلي إلى قيمته الحالية باستخدام معدل خصم تحدده أنت، ثم تطرح الاستثمار المبدئي. أما معدل العائد الداخلي (IRR) فهو معدل الخصم الوحيد الذي تصبح عنده صافي القيمة الحالية صفرًا تمامًا — أي العائد السنوي الذي يتعادل عنده المشروع دون ربح أو خسارة.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الاستثمار المبدئي (التدفق الخارج في السنة صفر)، ثم أدرج التدفقات النقدية الداخلة لكل سنة لاحقة مفصولة بفواصل. حدّد معدل خصم لحساب صافي القيمة الحالية. القيمة الموجبة لـ NPV تعني أن المشروع يضيف قيمة، كما أن معدل العائد الداخلي الذي يتجاوز العائد المطلوب (معدل العقبة أو hurdle rate) يدل على أن المشروع يستحق المضي فيه.
شرح المعادلة
تجمع معادلة NPV كل تدفق نقدي مقسومًا على (1 + r) مرفوعًا إلى أس السنة المقابلة. تمثّل السنة صفر الاستثمار المبدئي بقيمة سالبة. أما معدل العائد الداخلي فلا توجد له صيغة مباشرة، لذا تعتمد الحاسبة على طريقة التنصيف (bisection) لإيجاد المعدل الذي يجعل صافي القيمة الحالية يساوي صفرًا.
$$\text{NPV} = -\,\text{Initial} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{CF}_t}{\left(1 + \dfrac{\text{Rate}}{100}\right)^{t}}$$$$0 = -\,\text{Initial} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{CF}_t}{\left(1 + \text{IRR}\right)^{t}}$$
مثال محلول
الاستثمار المبدئي = 10,000؛ التدفقات النقدية = 3,000 و 4,200 و 6,800؛ معدل الخصم = 10%.
$$\text{NPV} = -10{,}000 + \frac{3{,}000}{1.1} + \frac{4{,}200}{1.1^2} + \frac{6{,}800}{1.1^3} = -10{,}000 + 2{,}727.27 + 3{,}471.07 + 5{,}109.69 \approx 1{,}308.04$$وعند حساب معدل العائد الداخلي نحصل على نحو 15.2%، وهو أعلى بمريح من معدل الخصم البالغ 10%، مما يجعل المشروع جذابًا من الناحية المالية.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني صافي القيمة الحالية السالبة؟ تعني أن عائد المشروع أقل من معدل الخصم الذي اخترته — أي أنه يهدر القيمة عند هذا العائد المطلوب.
لماذا قد يكون معدل العائد الداخلي مضللًا؟ المشاريع ذات التدفقات النقدية المتناوبة بين الموجب والسالب قد يكون لها أكثر من معدل عائد داخلي، كما أن IRR يتجاهل حجم الاستثمار، لذا احرص دائمًا على مراجعة NPV أيضًا.
أي معدل خصم ينبغي أن أستخدم؟ عادةً ما يكون المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) أو معدل العائد المطلوب لديك.
