Что показывает калькулятор NPV и IRR?
Этот инструмент помогает оценить выгодность инвестиций или проекта. Чистая приведённая стоимость (NPV, Net Present Value) приводит каждый будущий денежный поток к сегодняшней стоимости по выбранной ставке дисконтирования, а затем вычитает первоначальные вложения. Внутренняя норма доходности (IRR, Internal Rate of Return) — это единственная ставка дисконтирования, при которой NPV обращается ровно в ноль, то есть фактически точка безубыточности проекта по годовой доходности.
Как пользоваться
Укажите первоначальные вложения (отток средств в нулевом году), затем перечислите денежные поступления за каждый последующий год через запятую. Задайте ставку дисконтирования, чтобы рассчитать NPV. Положительный NPV означает, что проект создаёт стоимость, а IRR выше вашей требуемой доходности (барьерной ставки) говорит о том, что в проект стоит вкладываться.
Разбор формулы
NPV — это сумма всех денежных потоков, каждый из которых делится на \((1 + r)\) в степени, равной номеру года. Нулевой год — это отрицательная сумма первоначальных вложений. У IRR нет аналитического решения в явном виде, поэтому калькулятор использует метод половинного деления (бисекции), чтобы найти ставку, при которой NPV становится равным нулю.
$$\text{NPV} = -\,\text{Initial} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{CF}_t}{\left(1 + \dfrac{\text{Rate}}{100}\right)^{t}}$$$$0 = -\,\text{Initial} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{CF}_t}{\left(1 + \text{IRR}\right)^{t}}$$
Пример расчёта
Первоначальные вложения = 10 000; денежные потоки = 3 000, 4 200, 6 800; ставка дисконтирования = 10%.
$$\text{NPV} = -10\,000 + \frac{3\,000}{1{,}1} + \frac{4\,200}{1{,}1^2} + \frac{6\,800}{1{,}1^3} = -10\,000 + 2\,727{,}27 + 3\,471{,}07 + 5\,109{,}69 \approx \mathbf{1\,308{,}04}$$ Решение уравнения для IRR даёт примерно 15,2% — это заметно выше ставки дисконтирования в 10%, а значит, проект финансово привлекателен.
Частые вопросы
Что означает отрицательный NPV? Проект приносит меньше, чем заложено в ставке дисконтирования, — при такой требуемой доходности он уничтожает стоимость.
Почему IRR может вводить в заблуждение? У проектов с чередующимися положительными и отрицательными потоками может быть несколько значений IRR, а сам показатель не учитывает масштаб вложений, поэтому всегда проверяйте ещё и NPV.
Какую ставку дисконтирования выбрать? Обычно это средневзвешенная стоимость капитала (WACC) или требуемая норма доходности.
