Что такое чистая приведённая стоимость (NPV)?
Чистая приведённая стоимость (NPV, Net Present Value) показывает, сколько поток будущих денежных потоков стоит сегодня, после того как каждая сумма приведена к моменту 0 по требуемой ставке доходности. Положительная NPV означает, что инвестиция, как ожидается, создаёт стоимость; отрицательная — что при выбранной ставке дисконтирования она её разрушает. Этот калькулятор работает с неравномерными денежными потоками, поддерживает внутрипериодную капитализацию, а также платежи как в конце, так и в начале периода.
Как пользоваться калькулятором
Укажите ставку дисконтирования за период в процентах (например, 4 для 4%). Задайте частоту капитализации внутри периода (1 = капитализация один раз за период). Выберите, происходят ли денежные потоки в конце периода (обычный аннуитет) или в его начале (аннуитет пренумерандо). Задайте вложение в момент 0 (обычно со знаком минус). Затем добавляйте по одной строке на каждую группу одинаковых платежей: укажите число периодов в поле «Периоды» и сумму в поле «Денежные потоки», которая повторяется в каждом из этих последовательных периодов. Строки разворачиваются в поток по периодам, поэтому 5 периодов по 50 000 заполнят периоды с 1-го по 5-й.
Разбор формулы
При периодической ставке \(r\) (в долях) и \(m\) подинтервалах капитализации коэффициент дисконтирования для конца периода \(t\) равен \(1 / \left(1 + r/m\right)^{m \cdot t}\). Умножьте денежный поток каждого периода на его коэффициент, сложите результаты и прибавьте недисконтированную сумму момента 0. Если \(r = 0\), все коэффициенты равны 1, и NPV — это просто сумма всех денежных потоков. Для платежей в начале периода показатель степени становится \(m \cdot (t-1)\).
$$\text{NPV} = CF_0 + \sum_{t=1}^{N} \frac{CF_t}{\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m \cdot t}}$$
Пример расчёта
Ставка 4%, \(m = 1\), платежи в конце периода. Момент 0 = -200 000. Периоды 1–5 = по 50 000; периоды 6–10 = по 45 000. Каждый поток делится на \(1{,}04^t\). Период 1 = \(50\,000 / 1{,}04 = 48\,076{,}92\); период 6 = \(45\,000 / 1{,}04^6 = 35\,564{,}15\). Сумма всех десяти приведённых стоимостей плюс -200 000 даёт NPV около $187 249,42 за 10 периодов.
Частые вопросы
Чем это отличается от функции NPV в Excel? Функция NPV() в Excel дисконтирует первый аргумент уже как период 1. Здесь строка момента 0 не дисконтируется вовсе (как если бы её добавляли вне функции NPV), и можно группировать повторяющиеся суммы по числу периодов.
Какую ставку дисконтирования выбрать? Используйте требуемую ставку доходности или стоимость капитала за период. Для годовых периодов это ваша годовая ставка.
Могут ли денежные потоки быть отрицательными? Да. Используйте отрицательные значения для оттоков — например, для первоначальной инвестиции или последующих капитальных расходов.
