Qu'est-ce que la valeur actuelle nette ?
La valeur actuelle nette (VAN) mesure ce que vaut aujourd'hui une série de flux de trésorerie futurs, une fois chaque montant actualisé à l'instant 0 selon un taux de rendement exigé. Une VAN positive signifie que l'investissement devrait créer de la valeur ; une VAN négative indique qu'il en détruit au taux d'actualisation retenu. Ce calculateur gère les flux de trésorerie variables, la capitalisation infrapériodique ainsi que les échéances en début comme en fin de période.
Comment l'utiliser
Saisissez le taux d'actualisation par période en pourcentage (par exemple 4 pour 4 %). Indiquez la fréquence de capitalisation par période (1 = une capitalisation par période). Choisissez si les flux interviennent en fin de période (annuité ordinaire) ou en début de période (annuité de début). Renseignez le décaissement initial à l'instant 0 (généralement négatif). Ajoutez ensuite une ligne par groupe de flux distinct : un nombre de « Périodes » et le montant des « Flux de trésorerie » qui se répète sur ces périodes consécutives. Chaque ligne se déploie en flux période par période : ainsi, 5 périodes à 50 000 remplissent les périodes 1 à 5.
La formule expliquée
Avec un taux périodique \(r\) (en décimal) et \(m\) sous-intervalles de capitalisation, le facteur d'actualisation de fin de période pour la période \(t\) vaut \(1 / (1 + r/m)^{m \cdot t}\). Multipliez le flux de chaque période par son facteur, additionnez le tout, puis ajoutez le montant non actualisé de l'instant 0.
$$\text{NPV} = CF_0 + \sum_{t=1}^{N} \frac{CF_t}{\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m \cdot t}}$$
Si \(r = 0\), chaque facteur vaut 1 et la VAN se réduit à la simple somme de tous les flux. Pour une échéance en début de période, l'exposant devient \(m \cdot (t-1)\).
Exemple chiffré
Taux de 4 %, \(m = 1\), échéance en fin de période. Instant 0 = -200 000. Périodes 1 à 5 = 50 000 chacune ; périodes 6 à 10 = 45 000 chacune. Chaque flux est divisé par \(1{,}04^t\). $$\text{Période 1} = 50\,000 / 1{,}04 = 48\,076{,}92$$ $$\text{Période 6} = 45\,000 / 1{,}04^6 = 35\,564{,}15$$ En additionnant les dix valeurs actuelles et le -200 000, on obtient une VAN d'environ 187 249,42 $ sur 10 périodes.
FAQ
En quoi est-ce différent de la fonction VAN d'Excel ? La fonction NPV()/VAN() d'Excel actualise déjà le premier argument comme s'il s'agissait de la période 1. Ici, la ligne de l'instant 0 n'est jamais actualisée (comme si vous l'ajoutiez en dehors de la fonction VAN), et vous pouvez regrouper des montants répétés par un nombre de périodes.
Quel taux d'actualisation choisir ? Utilisez votre taux de rendement exigé ou votre coût du capital par période. Pour des périodes annuelles, il s'agit de votre taux annuel.
Les flux peuvent-ils être négatifs ? Oui. Utilisez des valeurs négatives pour les sorties de trésorerie, comme l'investissement initial ou des dépenses d'investissement ultérieures.
