À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de valeur actuelle de flux de trésorerie irréguliers détermine ce que vaut aujourd'hui une série de flux futurs. Chaque « ligne » décrit un montant de flux qui se répète pendant un nombre de périodes consécutives au choix : vous pouvez ainsi représenter aussi bien des annuités constantes que des séries irrégulières, de façon compacte. L'approche est conceptuellement équivalente à la fonction NPV() (VAN) d'Excel pour des flux de fin de période, avec un ajustement « annuité de début de période » lorsque les flux surviennent en début de période, et elle gère également une capitalisation plusieurs fois par période.
Comment l'utiliser
Saisissez le taux d'actualisation par période, le nombre de fois où les intérêts sont capitalisés au sein d'une période, le moment où surviennent les flux (début ou fin de chaque période) et le nombre de lignes nécessaires. Pour chaque ligne, indiquez le nombre de périodes consécutives et le montant du flux (les virgules sont acceptées). L'outil déploie les lignes en une série chronologique et actualise chaque période.
La formule
On convertit d'abord le taux nominal par période en taux effectif par période, en tenant compte d'une capitalisation m fois par période :
$$r = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$$où \(i = \text{tauxPourcent} / 100\). Pour des flux de fin de période :
$$\text{VA}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^t}$$Pour des flux de début de période (annuité de début),
$$\text{VA}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^{t-1}}$$La valeur actuelle totale est la somme de tous les \(\text{VA}[t]\).
Exemple chiffré
Avec un taux de 4 %, \(m = 12\), des flux de fin de période et trois lignes (5 périodes de 925,00, 5 périodes de 725,25, 1 période de 2 500,00), le taux effectif vaut
$$r = \left(1 + \frac{0{,}04}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0{,}0407415$$(soit environ 4,07415 %). En actualisant les 11 périodes, on obtient une valeur actuelle totale d'environ 8 359,44 $.
FAQ
Que se passe-t-il si le taux est nul ? Chaque facteur d'actualisation vaut 1 : la valeur actuelle correspond alors à la simple somme de tous les flux de trésorerie.
Que signifie le nombre de capitalisations par période ? Cela divise une période en \(m\) sous-intervalles (par exemple une capitalisation mensuelle au sein d'une période annuelle), ce qui porte le taux effectif par période au-dessus du taux nominal.
Quelle différence entre les timings début et fin ? En début de période, chaque flux est considéré comme survenant une période plus tôt, d'où \(\text{VA}_{\text{début}} = \text{VA}_{\text{fin}} \times (1 + r)\).
