이 계산기의 기능
불규칙 현금흐름 현재가치(PV) 계산기는 미래에 발생하는 일련의 현금흐름이 오늘 기준으로 얼마의 가치를 갖는지 구해 줍니다. 각 '줄(line)'은 일정 금액의 현금흐름이 연속된 몇 개의 기간 동안 반복되는 형태로 입력하므로, 균등한 연금 형태든 들쭉날쭉한 흐름이든 간결하게 표현할 수 있습니다. 개념적으로는 기말 발생 현금흐름에 대한 엑셀의 NPV() 함수와 동일하며, 기초 발생(기시 연금, annuity-due)일 때는 별도 보정을 적용하고, 한 기간 안에서 여러 번 복리 적용하는 경우까지 지원합니다.
사용 방법
기간당 할인율, 한 기간 안에서 이자가 복리로 계산되는 횟수, 현금흐름이 각 기간의 기초에 발생하는지 기말에 발생하는지, 그리고 필요한 줄(line) 수를 입력하세요. 각 줄마다 연속되는 기간 수와 현금흐름 금액을 적으면 됩니다(콤마 사용 가능). 계산기는 입력한 줄들을 시간 순서대로 펼친 뒤 모든 기간을 할인합니다.
계산 공식
먼저 한 기간에 \(m\)번 복리 적용되는 점을 반영하여 명목 기간이율을 실효 기간이율로 변환합니다:
$$r = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$$여기서 \(i = \text{ratePercent} / 100\) 입니다. 기말 발생 현금흐름의 경우
$$\text{PV}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^t}$$이며, 기초 발생(기시 연금)일 때는
$$\text{PV}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^{t-1}}$$입니다. 총 현재가치는 모든 \(\text{PV}[t]\)의 합입니다.
계산 예시
이율 4%, \(m = 12\), 기말 발생, 그리고 세 개의 줄(925.00이 5기간, 725.25가 5기간, 2,500.00이 1기간)을 입력하면, 실효이율은
$$r = \left(1 + \frac{0.04}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.0407415$$(약 4.07415%)가 됩니다. 11개 기간을 모두 할인하면 총 현재가치는 약 $8,359.44가 됩니다.
자주 묻는 질문
이율이 0이면 어떻게 되나요? 모든 할인계수가 1이 되므로, 현재가치는 모든 현금흐름을 단순 합산한 값과 같아집니다.
기간당 복리 횟수란 무엇인가요? 한 기간을 \(m\)개의 작은 구간으로 나눈다는 의미입니다(예: 연 단위 기간 안에서 매월 복리). 이 경우 실효 기간이율이 명목이율보다 높아집니다.
기초 발생과 기말 발생은 어떻게 다른가요? 기초 발생은 각 현금흐름이 한 기간 더 일찍 발생한다고 보므로, \(\text{PV}_{\text{기초}} = \text{PV}_{\text{기말}} \times (1 + r)\) 의 관계가 성립합니다.
