ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب حاسبة القيمة الحالية للتدفقات النقدية غير المنتظمة قيمة سلسلة من الدفعات المستقبلية بأسعار اليوم. يصف كل "سطر" مبلغ تدفق نقدي يتكرر لعدد محدد من الفترات المتتالية، مما يتيح لك وصف الأقساط المنتظمة والتدفقات غير المنتظمة معاً بطريقة موجزة. وهي مكافئة من حيث المبدأ لدالة NPV() في برنامج إكسل بالنسبة للتدفقات التي تقع في نهاية الفترة، مع تعديل خاص بالأقساط المستحقة في حالة توقيت بداية الفترة، كما تدعم التركيب أكثر من مرة في الفترة الواحدة.
كيفية الاستخدام
أدخل معدل الخصم لكل فترة، وعدد مرات تركيب الفائدة ضمن الفترة الواحدة، وما إذا كانت التدفقات النقدية تقع في بداية كل فترة أو نهايتها، وعدد الأسطر التي تحتاجها. ولكل سطر، حدّد عدد الفترات المتتالية ومبلغ التدفق النقدي (يُسمح باستخدام الفواصل). تقوم الأداة بتوسيع الأسطر إلى سلسلة زمنية مرتبة ثم تخصم كل فترة.
المعادلة
أولاً، حوّل المعدل الاسمي لكل فترة إلى معدل فعلي لكل فترة يأخذ في الحسبان التركيب \(m\) مرة في الفترة:
$$r = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$$حيث \(i = \text{النسبة المئوية} / 100\). وبالنسبة للتدفقات في نهاية الفترة:
$$\text{PV}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^t}$$أما التدفقات في بداية الفترة (الأقساط المستحقة):
$$\text{PV}[t] = \frac{CF[t]}{(1 + r)^{t-1}}$$والقيمة الحالية الإجمالية هي مجموع كل قيم \(\text{PV}[t]\).
مثال تطبيقي
بمعدل 4%، و \(m = 12\)، وتوقيت نهاية الفترة، وثلاثة أسطر (5 فترات بقيمة 925.00، و5 فترات بقيمة 725.25، وفترة واحدة بقيمة 2,500.00)، يكون المعدل الفعلي
$$r = \left(1 + \frac{0.04}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.0407415$$(نحو 4.07415%). وبخصم جميع الفترات الإحدى عشرة، نحصل على قيمة حالية إجمالية تبلغ نحو 8,359.44 دولار.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان المعدل صفراً؟ يصبح كل عامل خصم مساوياً للواحد، فتساوي القيمة الحالية المجموع البسيط لجميع التدفقات النقدية.
ما معنى عدد مرات التركيب في الفترة؟ يقسم الفترة الواحدة إلى \(m\) فترات فرعية (مثل التركيب الشهري ضمن فترة سنوية)، مما يرفع المعدل الفعلي لكل فترة فوق المعدل الاسمي.
ما الفرق بين توقيت البداية والنهاية؟ توقيت بداية الفترة يعامل كل تدفق وكأنه يقع قبل فترة واحدة، لذا: \(\text{PV}_{\text{البداية}} = \text{PV}_{\text{النهاية}} \times (1 + r)\).
