ما هي حاسبة المعادلات متعددة الخطوات؟
تحل هذه الأداة المعادلات الخطية المكتوبة بالصيغة المعيارية ذات الطرفين ax + b = cx + d، حيث يظهر المتغير x في كلا الطرفين. وتُسمى عادةً معادلات متعددة الخطوات لأن حلها يدويًا يتطلب جمع الحدود المتشابهة، ونقل الثوابت، ثم القسمة. ما عليك سوى إدخال المعاملات الأربعة a وb وc وd، لتعطيك الحاسبة قيمة x الدقيقة فورًا.
طريقة الاستخدام
حدِّد الأرقام الأربعة في معادلتك. الرقم المضروب في x على اليسار هو a، والرقم المنفرد المُضاف على اليسار هو b، والرقم المضروب في x على اليمين هو c، والرقم المنفرد على اليمين هو d. أدخِل كل قيمة (قد تكون سالبة أو عشرية) ليظهر الحل على الفور.
شرح المعادلة
نبدأ من \(ax + b = cx + d\). نطرح \(cx\) من الطرفين فنحصل على \((a - c)x + b = d\). ثم نطرح \(b\) من الطرفين: \((a - c)x = d - b\). وأخيرًا نقسم على \((a - c)\):
$$x = \frac{d - b}{a - c}$$
إذا كان \(a\) يساوي \(c\) فإن حدود x تتلاشى، وعندها لا يكون للمعادلة حل واحد، إما أنها بلا حل أو لها عدد لا نهائي من الحلول.
مثال محلول
لنحل المعادلة \(2x + 3 = x + 9\). هنا \(a = 2\)، \(b = 3\)، \(c = 1\)، \(d = 9\). إذن $$x = \frac{9 - 3}{2 - 1} = \frac{6}{1} = 6$$ للتحقق: \(2(6) + 3 = 15\)، و\(6 + 9 = 15\). الطرفان متساويان.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام معاملات سالبة أو عشرية؟ نعم. أي عدد حقيقي يصلح لكل من a وb وc وd، بما في ذلك الأعداد السالبة والكسور المكتوبة على هيئة أعداد عشرية.
ماذا لو كان a يساوي c؟ تتلاشى حدود المتغير، فلا يمكن إيجاد قيمة واحدة لـ x. وتنبّه الحاسبة إلى هذه الحالة.
هل يهم ترتيب الطرفين؟ اجعل الطرف الأيسر على صورة ax + b والأيمن على صورة cx + d. وإذا كانت معادلتك مرتبة بشكل مختلف، فأعد ترتيبها إلى هذه الصيغة أولًا.
